设f, g 是集合A 的两个变换.(1) 如果 fg 是单射, 那么g 是单射.(2) 如果 fg 是满射, 那么f 是满射.(3) 如果A 是有限集, f 是满射, 那么 f 是 一 一 映射.(4) 如果A 是有限集, f 是单射, 那么 f 是 一 一 映射.上述断言那几个是正确的?
A: (1) (2) (3)
B: (1) (3) (4)
C: (2) (3) (4)
D: (1) (2) (3) (4)
A: (1) (2) (3)
B: (1) (3) (4)
C: (2) (3) (4)
D: (1) (2) (3) (4)
举一反三
- X={a，b，c，d，e}，Y={1，2，3，4}，f从X到Y的映射，其中f(a)=2,f(b)=4,f(c)=1,f(d)=3,f(e)=4,则f是 。 A: 双射 B: 满射 C: 单射 D: 不是单射也不是满射
- 设复合函数g[img=11x11]17e0bcc8db52a7c.png[/img]f是从A到C的函数,如果g[img=11x11]17e0bcc8db52a7c.png[/img]f是满射,那么________________必是满射,如果g[img=11x11]17e0bcc8db52a7c.png[/img]f是单射,那么________必是单射。
- X={a，b，c，d，e}，Y={1，2，3，4}，f从X到Y的映射，其中f(a)=2, f(b)=4, f(c)=1,[br][/br] f(d)=3,f(e)=4,则f是（）。 A: 双射 B: 满射 C: 单射 D: 以上都不是
- 设f为从集合X到集合Y的映射，f:X->Y，其中X={1,2,3},Y={4,5}, f(1)=4, f(2)=4,f(3)=4,则f是满射。
- 证明:(1)满射与满射的合成映射是满射(2)单射与单射的合成映射是单射(3)双射与双射的合成映射是双射