一根长为 L、截面面积为 1 的均匀细杆，其[tex=1.857x1.0]UMz+xA7HHUC1YwcNn0Lqvw==[/tex]端固定，以棺水平击其[tex=2.071x1.0]f1w9VbwM2HbNPwrBWc0kqg==[/tex]端，使之获得冲量 [tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]. 试写出定解问题。
举一反三
- 长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],均匀细杆,[tex=1.857x1.0]UMz+xA7HHUC1YwcNn0Lqvw==[/tex]端固定,另一端沿杆的轴线方向拉长[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 静止后 (在弹性限度内 ) 突然放手，细杆做自由振动。试写出振动方程的定解条件。
- 一细长杆,[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端固定,[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端受周期力[tex=3.357x1.0]1GUhjN+YxHeRHQeqD4ARmiIX3uKXu1GpTRb4jsOBnNA=[/tex]作用.设初位移和初速度均为 0,求解此杆的纵振动问题.
- 设人射波的方程为[tex=11.643x1.357]8Nmk3O4M8bpavLGwvitBf8mr8+ULhWI1MzZFopIC0GoLMo2KOpoQw9ayz4dIPdyv[/tex]，其中x、y的单位是m,t的单位是s。波在[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处反射。试就以下两种情况,求在振幅不衰减情况下合成驻波的方程,并指出[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处是波节还是波腹。（1）[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处是自由端；（2）[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处是固定端。
- 一长为l,截面积相同的均匀细杆,今将x=0端保持为0 ℃,x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热,侧面绝热,原先杆的温度为[tex=1.071x1.0]snBvGe03H9P9a6ti+QiaZcKatITUikZrdcqN8uglFoM=[/tex] ,求在冷却过程中杆上各处温度的变化.
- 长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀杆，侧面绝缘一端温度为零，另一端有恒定热流 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 进入（即单位时间内通过单位截面积流入的热量为 [tex=0.857x1.357]F6u8P2C+Ywi6OG5fLdWvhA==[/tex], 杆的初始温度分布是 [tex=3.286x2.429]yR4YeApmcNtgK86Rfb55D3gexEpiZSxsx1j9z4YJfZo=[/tex], 试写出相应的定解问题。