有一段长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的细棒, 它的表面和两端都绝热, 一端在原点, 初始温度是 [tex=0.857x0.786]5FzPvqA95n7tOTji7pwMmQ==[/tex] 求棒内的温度分布.
举一反三
- 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的杆，侧面和[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端绝热，另一端[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]与外界按Newton冷却定律交换热量（设外界温度为0），初始时刻杆内温度为常数[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex]，求杆内温度分布.
- 设有长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的均匀细杆,一端保持温度为[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex],另一端绝热.杆的初温为 0 .求杆中温度的分布和变化.
- 设一根长为 1 的棒有均㓅初始温度 [tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex], 此后使其两端各维持在恒定的温度 [tex=3.357x1.357]FUvJl1Vk4snqkbhEopy7CQ==[/tex] 及 [tex=3.357x1.357]DiDkGIl9CzLVe/PlYNaxCw==[/tex], 并且[tex=4.857x1.143]V3laubJRJUcGfNPzl2IvyufFQux+GFFjxSdQlVaSkfc=[/tex] 。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变化的示意性曲线及最终的温度分布曲线。
- 如图所示，一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]、长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀细棒，可绕其一端的光滑轴 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 在坚直平面内转动。今使细棒从水平位置静止释放，试求(1) 细棒刚释放时的角加速度(2) 细棒摆至坚直位置时的角速度和质心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度[img=235x257]1796a5ee9c2ffe3.png[/img]
- 求一质量为 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex], 长度为 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex] 的均匀细棒与一质量为 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex], 位于与棒同一直线上且到棒的一端(近端) 距离为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 的质点之间的引力.