A: 正确
B: 错误
举一反三
- 中国大学MOOC: 因为复数C作为复数域上的线性空间是1维的，实数R作为实数域上的线性空间也是1维的，所以，作为线性空间C与R同构。
- 复数域作为实数域上的线性空间,其维数是_
- 把复数域看成实数域R上的线性空间,则C与任意R上的2维线性空间同构.
- 证明：所有实数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间是无限维的；所有复数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间也是无限维的。
- 全体复数构成的集合在复数域上按照复数的加法和实数与复数的乘法构成一个一般向量空间（线性空间），此空间的维数是（ ） A: `1;` B: `2;` C: `3;` D: `4.`
内容
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复数域C对于复数的加法和实数与复数的乘法构成实数域R上的线性空间。 则该线性空间的维数为2,,基是https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/bc6f8bf30f01155f6ea57ca3a17483c2.png
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设[img=11x19]1803c5b89f7e824.png[/img]是实数域[img=13x19]1803c5b8a84cb13.png[/img]上的二维线性空间，则下列线性空间不与其同构的是（ ）. 未知类型：{'options': ['复数域[img=13x19]1803c5b8b05dd97.png[/img]作为实数域[img=13x19]1803c5b8b872630.png[/img]上的线性空间', '1803c5b8c0ed856.png为实数域[img=13x19]1803c5b8da71a28.png[/img]上两个线性无关的向量生成的子空间', '', '1803c5b8ed9037a.png为实数域上齐次方程组[img=147x17]1803c5b8f6ee804.png[/img]的解空间'], 'type': 102}
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复数域$C$上$n$阶方阵全体看做实数域$R$上的线性空间,其维数为( ). A: $n^{2}$ B: $n(n+1)$ C: $2n^{2}$ D: $n(n-1)$
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设[img=11x19]1803c5b89f7e824.png[/img]是实数域[img=13x19]1803c5b8a84cb13.png[/img]上的二维线性空间，则下列线性空间不与其同构的是（ ）. A: 复数域[img=13x19]1803c5b8b05dd97.png[/img]作为实数域[img=13x19]1803c5b8b872630.png[/img]上的线性空间 B: [img=13x19]1803c5b8c0ed856.png[/img]为实数域[img=13x19]1803c5b8da71a28.png[/img]上两个线性无关的向量生成的子空间 C: [img=190x51]1803c5b8e50b177.png[/img] D: [img=13x19]1803c5b8ed9037a.png[/img]为实数域上齐次方程组[img=147x17]1803c5b8f6ee804.png[/img]的解空间
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证明: 实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 作为它自身上的线性空间与线性空间 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]. 同构.