复数域作为实数域上的线性空间,其维数是_
举一反三
- 中国大学MOOC: 因为复数C作为复数域上的线性空间是1维的，实数R作为实数域上的线性空间也是1维的，所以，作为线性空间C与R同构。
- 因为复数C作为复数域上的线性空间是1维的，实数R作为实数域上的线性空间也是1维的，所以，作为线性空间C与R同构。 A: 正确 B: 错误
- 证明：所有实数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间是无限维的；所有复数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间也是无限维的。
- 复数域$C$上$n$阶方阵全体看做实数域$R$上的线性空间,其维数为( ). A: $n^{2}$ B: $n(n+1)$ C: $2n^{2}$ D: $n(n-1)$
- 证明，复数域[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]作为实数域[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上向量空间,维数是 2。如果 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]看成它本身上的向量空间的话，维数是几?