R和C分别表示实数域和复数域，则下列数域F上的集合V对于普通的加法和数乘不作成线性空间的是（ ）
A: F=R，V=R
B: F=R, V=C
C: F=C, V=R
D: F=C, V=C
A: F=R，V=R
B: F=R, V=C
C: F=C, V=R
D: F=C, V=C
举一反三
- 把复数域看成实数域R上的线性空间,则C与任意R上的2维线性空间同构.
- 【多选题】V= < R * , · > 其中 R * 为非零实数集,·为普通乘法,判断对下列函数描述正确的是()。 ( 1 ) f(x) = |x| ( 2 ) f(x) = 2x ( 3 ) f(x) = x 2 (4) f(x) =1/x ( 5 ) f(x) = -x ( 6 ) f(x) = x+1 A. （ 2 ）（ 5 ）（ 6 ）的函数 f 不是自同态 B. （ 1 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > C. （ 3 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > D. （ 4 ）是自同态，单自同态，满自同态，自同构， f(V) = V
- 数域F上n 维线性空间V的全体线性变换所成的线性空间L(V)为 维线性空间.
- V=[R*,×], 判断下面的哪些函数是V到V 的同态？( ) A: f(x)=2x B: f(x)=x*x C: f(x)=1/x D: f(x)= -x
- V=[R*,×], 判断下面的哪些函数是V到V 的同态？( ) A: f(x)=2x B: f(x)=x*x C: f(x)=1/x D: f(x)= -x