V=[R*,×], 判断下面的哪些函数是V到V 的同态?( )
A: f(x)=2x
B: f(x)=x*x
C: f(x)=1/x
D: f(x)= -x
A: f(x)=2x
B: f(x)=x*x
C: f(x)=1/x
D: f(x)= -x
举一反三
- V=[R*,×], 判断下面的哪些函数是V到V 的同态?( ) A: f(x)=2x B: f(x)=x*x C: f(x)=1/x D: f(x)= -x
- 【多选题】V= < R * , · > 其中 R * 为非零实数集,·为普通乘法,判断对下列函数描述正确的是()。 ( 1 ) f(x) = |x| ( 2 ) f(x) = 2x ( 3 ) f(x) = x 2 (4) f(x) =1/x ( 5 ) f(x) = -x ( 6 ) f(x) = x+1 A. ( 2 )( 5 )( 6 )的函数 f 不是自同态 B. ( 1 )是自同态,但不是单自同态,也不是满自同态,不是自同构, f( V)= < R + , · > C. ( 3 )是自同态,但不是单自同态,也不是满自同态,不是自同构, f( V)= < R + , · > D. ( 4 )是自同态,单自同态,满自同态,自同构, f(V) = V
- 若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)v(x)g(x)等于多少
- 在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式?() A: u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x) B: u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) C: u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x) D: u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)
- 设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x), g(x))=d(x)。