设f(x)可导,恒正,且0<a<x<b时恒有f(x)<xf′(x),则
A: bf(a)>af(b).
B: abf(x)>x2f(b).
C: af(a)<xf(x).
D: abf(x)<x2f(a).
A: bf(a)>af(b).
B: abf(x)>x2f(b).
C: af(a)<xf(x).
D: abf(x)<x2f(a).
举一反三
- 设f(x)在(0,+∞)二阶可导,满足f(0)=0,f(x)在x=0处可导,f"(x)<0(x>0),又设b>a>0,则a<x<b时恒有 A: af(x)>xf(a). B: bf(x)>xf(b). C: xf(x)>bf(b). D: xf(x)>af(a).
- 设f(x)是恒大于零的可导函数,且xf"(x)<f(x),则当0<a<x<b时有______. A: bf(x)>xf(b) B: af(x)>xf(a) C: xf(x)>bf(b) D: xf(x)>af(a)
- 设函数f(x)在区间(0,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)<0,又0<a<b,则当a<x<b时恒有( ) A: af(x)>xf(a) B: bf(x)>xf(b) C: xf(x)>bf(b) D: xf(x)>af
- 定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足xf′(x)-f(x)<0,则对任意a,b∈(0,+∞)且a>b,有() A: af(a)>bf(b) B: bf(a)>af(b) C: af(a)<bf(b) D: bf(a)<af(b)
- 设常数a,b满足0<a<b,若函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且xf'(x)<2f(x)当x∈(a,b)时成立,则对于任何x∈(a,b)必有 A: a2f(x)>x2f(x) B: b2f(x)>x2f(b) C: x2f(x)>b2f(b) D: x2f(x)>a2f