定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（）
A: af（a）＞bf（b）
B: bf（a）＞af（b）
C: af（a）＜bf（b）
D: bf（a）＜af（b）
A: af（a）＞bf（b）
B: bf（a）＞af（b）
C: af（a）＜bf（b）
D: bf（a）＜af（b）
D
举一反三
- 设f(x)在(0，+∞)二阶可导，满足f(0)=0，f(x)在x=0处可导，f"(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有 A: af(x)＞xf(a)． B: bf(x)＞xf(b)． C: xf(x)＞bf(b)． D: xf(x)＞af(a)．
- 设f(x)是恒大于零的可导函数，且xf"(x)＜f(x)，则当0＜a＜x＜b时有______． A: bf(x)＞xf(b) B: af(x)＞xf(a) C: xf(x)＞bf(b) D: xf(x)＞af(a)
- 设函数f(x)在区间(0，+∞)内具有二阶导数，满足f(0)=0，f"(x)＜0，又0＜a＜b，则当a＜x＜b时恒有( ) A: af(x)＞xf(a) B: bf(x)＞xf(b) C: xf(x)＞bf(b) D: xf(x)＞af
- 设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf′(x)，则 A: bf(a)＞af(b)． B: abf(x)＞x2f(b)． C: af(a)＜xf(x)． D: abf(x)＜x2f(a)．
- 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ A: Af″（x）+f′（x）=0 B: Bf″（x）-f′（x）=0 C: Cf″（x）+f（x）=0 D: Df″（x）-f（x）=0
内容
- 0
设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则bcosca的值等于（ ）
- 1
设函数f(x)对任意x有f(1+x)=af(x)，且f'(0)=b，试求f'(1).
- 2
设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。 A: Af（x）f（-x）是奇函数 B: Bf（x）｜f（x）｜是奇函数 C: Cf（x）-f（-x）是偶函数 D: Df（x）+f（-x）是偶函数
- 3
${\bf P}(X=-2)=\,$ ${\bf P}(X=1)=\,$ ${\bf P}(X=0)=\,$______
- 4
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则( )． A: f(x)在x＝1处不可导 B: f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝a C: f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝b D: f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝ab