设齐次线性方程组Am×nX=0，R(A)
n－R(A)
举一反三
- 设齐次线性方程组Ax=O,其中A为n阶方阵，下列那个结论不正确 A: 当系数行列式|A|≠0，则该方程组有唯一零解. B: 设齐次线性方程组满足r(A)=n，则该方程组有唯一零解. C: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组有非零解. D: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组只有唯一零解.
- 对非齐次线性方程组Am×nx=b设，则（）。 A: r=m时，方程组Ax=b有解 B: r=n时，方程组Ax=b有唯一解 C: m=n时，方程组Ax=b有唯一解 D: r〈n时，方程组Ax=b有无穷多解
- 设5元齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵的秩r(A) =3，则方程组存在 个自由未知量。
- 对有n个方程n个未知量的线性方程组，下列那个结论不正确的是（ ） A: 当系数行列式D≠0，则线性方程组有唯一解. B: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D≠0，则该方程组有唯一零解. C: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D=0，则该方程组有非零解. D: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D=0，则该方程组无解.
- 设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
内容
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设n元齐次线性方程组AX=0，则R(A)
- 1
设n元齐次线性方程组AX=0，若A的秩=r<n，则方程组的自由未知量的个数为
- 2
关于线性方程组的解的结构定理，下列不正确的是（ ） A: 齐次线性方程组的解+非齐次线性方程的解=非齐次线性方程的解。 B: 非齐线性方程任意两个解之差是对应齐次线性方程组的解 C: 非齐线性方程任意两个解之和仍是非齐次线性方程组的解 D: 齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程的特解=非齐次线性方程的通解。
- 3
非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为【图片】，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。
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设是齐次线性方程组的一个基础解系，是非齐次线性方程组的一个特解，则向量组线性无关