举一反三
- 某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]
- 计算以下期权的价格:在 [tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]个月时将[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期的利率上限定为[tex=1.786x1.286]f7uV5w7yKIwGyEF/yOL1rg==[/tex]（按季度复利)，本金为[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]美元。对应这段时间的远期利率为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]（按季度复利)[tex=2.0x1.286]J9/A4ATFM33wFtNG4YSNRQ==[/tex]个月期限的无风险利率为每年[tex=2.571x1.286]UhlZnUosdFFkvs3PLfimhg==[/tex]（连续复利)，远期利率的波动率为每年[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]。
- 白银的现价为每盎司9美元，每年存储费用为每盎司0.24美元，存储费要每季度预先支付一次。假定所有期限的利率为每年10%（连续复利），计算9个月后到期的期货价格。
- [tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月、[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月、[tex=1.0x1.286]0c6Fvxvt5/VkfPNqAZoi3w==[/tex]个月和[tex=1.0x1.286]FMb1ILUwXZUJdGaE1QQ2EQ==[/tex]个月期限的零息利率分别为[tex=7.857x1.286]NRGZD10Cfhe8pOp7h2HngrOW8h9jJKlvxuSy4l8aYwQ=[/tex]和[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，这里的利率为每半年复利[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]次。相应的连续复利利率为多少?
- 一家银行可以按[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex] 利率进行借贷或放贷，假定[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月利率为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，而[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月利率为[tex=1.286x1.286]QyY8R+eNDrJT3y2eS9MnNw==[/tex];在[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月到[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月之间的利率可以通过[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]来锁定，其值为[tex=1.286x1.286]QrNbDE9b9qDzL8CMJW8cLg==[/tex]。假设所有利率均为连续复利，银行可以如何进行套利?
内容
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指数为[tex=2.0x1.286]0GE+4HWlM76PWfSAiyV97w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，以后[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的股息收益率为每年[tex=2.071x1.286]ifc3kUNnMrroWAQSJAL9gQ==[/tex]:[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月的无风险利率为每年[tex=2.071x1.286]TywRsJfjRKzpj7fP92NkwA==[/tex]，以后[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月的股息收益率为每年[tex=1.286x1.286]fLHFlO4n5NsC1PZWjExNyA==[/tex]。估计[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期和[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期的指数期货价格。假定所有利率和收益率均为连续复利。
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某金融机构与公司[tex=0.571x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]进行了一笔[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]年期的货币互换交易。在互换交易中，金融机构收入瑞士法郎的利率为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，并同时付出的美元利率为每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]。利息每年支付一次。本金分别为[tex=1.5x1.286]RAolKAwCPBJjUU4qLBgccg==[/tex]万美元及[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]万瑞士法郎。假定公司[tex=0.571x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]在第[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]年末宣布破产，这时汇率为[tex=1.786x1.286]NItso4plvG+mnsZoeW15JA==[/tex](每法郎值[tex=1.786x1.286]NItso4plvG+mnsZoeW15JA==[/tex]美元)。破产给金融机构带来的费用是多少?假定在第[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]年年末，对于所有期限的瑞士法郎利率均为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，美元利率均为每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，所有的利率都是每年复利一次。
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假定美国与澳大利亚的利率期限结构均为水平。美元利率为每年[tex=1.286x1.286]QrNbDE9b9qDzL8CMJW8cLg==[/tex]，澳元利率为每年[tex=1.286x1.286]fwoYrA6HwfVkWbPhaa5yqA==[/tex]。每一个澳元的当前价格为[tex=1.786x1.286]sSSErO8q068oxS8AvEh+ZQ==[/tex]美元。在互换协议下，金融机构支付每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]的澳元并且收入每年[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]的美元。两种不同货币所对应的本金分别为[tex=2.0x1.286]0GE+4HWlM76PWfSAiyV97w==[/tex]万美元和[tex=2.0x1.286]LeZI1UzoJLmZCr9yuxhNwQ==[/tex]万澳元。支付每年交换一次，其中一次交换刚刚发生。这一互换剩余期限还有[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]年。对于金融机构而言，这一互换的价值是多少?假定所有利率均为连续复利。
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假设期货当前价格为[tex=1.357x1.286]usQVMPa4HEftll7u/3k0cw==[/tex]无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看涨期货期权的价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]。计算[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看跌期货期权价格的下限。
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无股息股票上欧式看跌期权的期限为[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]个月，执行价格为[tex=1.0x1.286]jKrJLQeJXfQyRtt6LPKJyA==[/tex]美元，股票当前价格为[tex=1.0x1.286]wWJDUq9kAOZbL3K4e0UeBQ==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]时，期权价格的下限为多少?