考虑如下模型：模型 Ⅰ : 消费 [tex=4.571x1.214]V1GnnvJ/OCt3ES5Sz8DVmRLsT+pR4krtMWbjWuXScbA=[/tex] 收入 [tex=1.857x1.214]PqXTkzAAVxUeKtheefQapw==[/tex]模型 Ⅱ : 消费 [tex=4.571x1.214]GPkyPnkAXK6fnR6OKQUFrDXCUAOfZhMo0fIzEDh+yCI=[/tex]财富 [tex=1.786x1.214]/WspA1tH/DBcoO+y6cIN2Q==[/tex]a. 如何确定哪个模型是 “正确的” 模型?b. 假定同时做消费对收入和财富的回归。这有助于模型选择吗?
举一反三
- 考虑下面模型：[tex=19.5x1.214]FuO1EiBVI3NwuUBXpXvekseK9VCWTOCk0p0m+wS6eWrGU8N8cX2KBowb0ZjS05djqgAjdMdCddc/pGe06sbDsm6AHVeZzYYtWoPdy04poU0=[/tex]其中，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]——消费；[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]——收入；[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]——时间。模型表明：[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]期的消费攴出是同期收入以及前两期收入的线性函数。这类模型称为分布滞后模型，也称为动态模型（即模型涉及时间变化）。a.是否预期这类模型中存在多重共线性，为什么？b.如果怀疑存在多重共线性，那么如何“消除”？
- 按照“弗里德曼的持久收入假说”:持久消费 Y 正比于持久收入 X，依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为:[tex=5.214x1.214]x5xVSK12z1MzB76LeJgHBL/61OghB5Hjk77U4WGw+yA=[/tex]，这是一个过原点的回归。在古典假定满足时，证明过原点的回归中 [tex=0.929x1.214]DuowWQHaeYF/MuF4+GH/wQ==[/tex] 的 OLS 估计量 [tex=1.0x1.571]4Axz3DiPgazlp97kY3yYxXRxlimBCYbw9ODGVVjUVVs=[/tex] 的计算公式是什么?对该模型是否仍有 [tex=3.643x2.0]uE7hAZpO8m0eZZLAfLEahA==[/tex] 和 [tex=4.714x2.0]xayLF1rqMp663vQEw9Fb/ClGCApdFaET+Z+im4/GCcY=[/tex]?对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS 估计有什么不同?
- 按照“弗里德曼的持久收入假说”:持久消费Y正比于持久收入X,依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为: [tex=5.786x1.214]lqTHBz54sRQHTbqYU+FZS5z+PqzN2b4bsks0ZfVMrIg=[/tex] ,这是一个过原点的回归。在古典假定满足时，证明过原点的回归中[tex=0.857x1.214]f+HQGAZjh5fkOKIjeSXwBw==[/tex]的OLS估计量[tex=0.857x1.5]xI0/T25mjFdNKMECXKW4hg==[/tex]的计算公式是什么?对该模型是否仍有[tex=3.643x2.0]IslOm9f1Cq6cesqNg9wMUA==[/tex]和[tex=5.286x2.0]CTlnuaYCJsb6ZwOmQw6m8iQj+rkgg5djiPsxdj/iHBA=[/tex]?对比有截距项模型和无截距项模型参数的OLS估计有什么不同?
- 根据 11 年的观察值, 得到如下回归模型： 模型 [tex=10.071x1.5]yUOUpu274Tel6HfvbPZhlTBn2LKZF1UKl/AOrmbXh8+YPh5x1gMaUebwVu2KNotx[/tex][tex=16.286x1.786]dsK6V8Ah+sRwG4cSHemcBzULbrwYor6kY40fhEWToVZUXJ/QQPeTkNq5KA9ctUbPI9MrGRyNy0JPRo9ZR7Wc5BrzMosQvCp9wSVLbgl4zoN1nOTpqpM0BmR9Jck9iN3I[/tex]模型 [tex=12.429x1.5]+HvJ8MvnfHfGMGUd67bHfZEkiNhO0QJK5DKDjWnV9FamfSV06Ef2GnonQCp7Z5xl[/tex][tex=16.571x1.786]dsK6V8Ah+sRwG4cSHemcB6dJ1WPd+bcr00HLKXJmoOsIx3g6T+SM5ZFLvW1rNy6eD7wsh0FzJ8pw90GaS3U3jzTBGmKsfcVnoRlHAlJqDYMXsHs0dVMlxvDLlcIiqTJO[/tex]其中, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是每人每天消费咖啡的杯数, [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是咖啡的价格（美元/磅)。a. 解释这两个模型的斜率系数。b. 已知[tex=7.0x1.5]kh85r28JsyNwRH8YwzUa5SLXuQzMXc9Icotk3FLaojM=[/tex] 。根据这些值估计模型 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的价格弹性。c. 求模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的价格弹性?d. 从估计的弹性看, 是否能说咖啡的需求对价格是缺乏弹性的?e. 如何解释模型[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的截距?（提示：取反对数)f. "由于模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex]值比模型 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的大, 所以模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 比 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 好。 这句话对吗? 为什么?
- Logistic 增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.记 Logistic 增长曲线模型为[tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbwBNaOpqUL8yu9tOWNwj0+A=[/tex], 记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.714x1.571]GvIRMlyLo96XVWlHaQEegps3BJDJUd27x27/3sA51pg=[/tex], 这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销集量(单位:万台）,为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:(1) Logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定 [tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex],是否是一个可线性化模型, 如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.(2) 利用(1)所得到的[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 Logistic 模型的拟合初值,对 Logistic 模型做非线代回归.(3) 取初值[tex=4.429x1.286]Jn1JyU82gMVqZf7FsWIP1w==[/tex],[tex=3.143x1.286]tY1Y8nvThf+E6J0PYNjatQ==[/tex],[tex=3.571x1.286]quudm/CmgesrbdznRTkZuw==[/tex], 拟合 Gompertz 模型.并与 Logistic 模型的结果进行比较.[img=703x307]178dacc596acf21.png[/img]