设A,B是n阶对称正定阵，则下列结论正确的是_________
A: [img=31x22]1803ab595a0ffc5.png[/img]是对称正定阵
B: [img=22x20]1803ab59625b2e8.png[/img]是对称正定阵
C: AB是对称正定阵
D: A+B是对称正定阵
A: [img=31x22]1803ab595a0ffc5.png[/img]是对称正定阵
B: [img=22x20]1803ab59625b2e8.png[/img]是对称正定阵
C: AB是对称正定阵
D: A+B是对称正定阵
举一反三
- 设A,B是n阶对称正定阵，则下列结论正确的是_________ A: [img=31x22]1803282f0addd18.png[/img]是对称正定阵 B: [img=22x20]1803282f1238e90.png[/img]是对称正定阵 C: AB是对称正定阵 D: A+B是对称正定阵
- 证明：如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是对称正定阵，则[tex=1.714x1.286]RoH3pfa11TceghMPpnfqAw==[/tex]也是对称正定阵。
- 设A,B都是n阶方阵，下列说法正确的是（ ） A: 若A,B都是对称阵，则AB也是对称阵 B: 若[img=47x23]18034d4ec777e3b.png[/img]，且[img=47x23]18034d4ed0e6b60.png[/img]，则[img=61x23]18034d4ed988b89.png[/img] C: 若AB是奇异阵，则A，B都是奇异阵 D: 若AB是可逆阵，则A，B都是可逆阵
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ A: det(A)>0 B: [img=50x23]1803282ef8e0d92.png[/img]正定，其中P可逆 C: [img=21x22]1803282f024f1dc.png[/img]正定 D: A的对角元都大于零
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ A: det(A)>0 B: [img=50x23]1803ab59472affa.png[/img]正定，其中P可逆 C: [img=21x22]1803ab594fb404e.png[/img]正定 D: A的对角元都大于零