设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ）。
A: 实对称矩阵
B: 正定矩阵
C: 可逆矩阵
D: 正交矩阵
E: 答案待更新
A: 实对称矩阵
B: 正定矩阵
C: 可逆矩阵
D: 正交矩阵
E: 答案待更新
举一反三
- 设A是正定矩阵，C是实可逆矩阵，证明：[tex=2.929x1.286]IEeTi5VuX3RXkozn+jPFyg==[/tex]是实对称矩阵，而且也是正定矩阵。
- 设是3阶非零实对称矩阵,且满足,若是正定矩阵,则5592a37ae4b0ec35e2d3a91e.gif31653cc926f2d041f6bc1eb664d39da7.gif40f56726ae6b97b5a404686d7770a250.gifec7c99deac2f76fba5e61d2d3dd95fbf.gif
- 【判断题】若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
- 设A，B为n阶正定矩阵，则AB也是正定矩阵.
- 设A是实对称矩阵，B是正定矩阵，证明：存在可逆矩阵C，使得[tex=2.929x1.286]3i0pjaq5F6I3ye+wcKK5Z9B1VPXaHmRscXnnXZdS5mo=[/tex]和[tex=3.0x1.286]3i0pjaq5F6I3ye+wcKK5ZwXg+VNqhtjbG92Px6HUISc=[/tex]都成对角形矩阵。