关于函数描述不正确的是
A: 在（0,0）连续
B: 在（0,0）处偏导数存在且为0
C: 在（0,0）处不可微
D: 在（0,0）处偏导数连续
A: 在（0,0）连续
B: 在（0,0）处偏导数存在且为0
C: 在（0,0）处不可微
D: 在（0,0）处偏导数连续
举一反三
- 设函数f（x）具有二阶连续导数，且f（x）＞0，f′（0）＝0，则函数z＝f（x）lnf（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（）。 A: f（0）＞1，f″（0）＞0 B: f（0）＞1，f″（0）＜0 C: f（0）＜1，f″（0）＞0 D: f（0）＜1，f″（0）＜0
- 下列结论正确的是（）。 A: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 B: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在 C: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 D: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数有界
- 已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在，则下列说法正确的是（ ） A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微，则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续，则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微
- 已知函数$f(x,y)=x^3-3x^2-3y^2$,下列选项中正确的是( ) A: 函数$f$在$(0,0)$处有极大值$f(0,0)=0$; B: 函数$f$在$(0,0)$处有极小值$f(0,0)=0$; C: 函数$f$在$(2,0)$处有极大值$f(2,0)=-4$; D: 函数$f$在$(2,0)$处有极小值$f(2,0)=-4$.
- \(函数f(x,y)在(0,0)处偏导数存在,则f(x,y)在(0,0)处可微.\)