求下列线性空间的维数及一组基：[tex=10.571x1.357]FZQanNCQq4M28580gOj5ujDyO/kh8v8lLLuR2iW5XHvPFdvL0VEria5TzWvCOyIuDsSSwavnag/NLAF3H1PcnVruRLhh7whoqfHOz3jUFZI=[/tex], 对通常的向量加法及数乘构成的线性空间.[br][/br]
举一反三
- 求下列线性空间的维数及一组基：[br][/br]三阶实对称矩阵全体，对于矩阵的加法及数乘所构成的线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex];
- 检验以下集合对于所指的加法及数乘运算是否构成线性空间，若构成线性空间，试确定其零向量.[tex=7.357x1.357]wmLU4AnrAV1NDQU7rt5RWpr2yp5jIGau6PeS1JFhP5Y=[/tex], 对于通常的向量加法及如下定义的数乘[tex=5.857x1.357]e+DKF6Rq7gX6DH07/l6/6cD6eIJJE/pO11IHdzrlf/s=[/tex].
- 实数向量空间V={(x,y,z)|3x+2y+5z=0}的维数是<br/>() A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 验证：与向量 [tex=3.714x1.286]hiD77kWT2ldCxZskW1780g7kvU1X+WgFNWg0AmluNlw=[/tex] 不平行的全体 3 维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间 .
- 求下列线性空间的一组基与维数. [tex=2.214x1.143]v8mnZ12+ZL3wvk5cLchvyZqfP4n3ShCe2T0BD2Oh7Vo=[/tex] 中全体对称 ( 反对称，上三角 ) 矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法.