设[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]为希尔伯特空间[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]中的有界线性算子，且[tex=3.429x1.357]Z5GIicx/68bK45nU5jMiYpwu8wcLZ8SkI6puFlr0+7U=[/tex]，证明[tex=10.214x1.357]s9VTo0PJX+4nKQNKwSyjO7Eis3RnHMme4jptpqvG6vGSCLkyUe424oOWjX9qK5qE[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]为希尔伯特空间，[tex=5.357x1.357]If06r+kP9vuOFsrER2O4jcGPsWfaAwOZsAgnlzsCAZg=[/tex]为[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]的希尔伯特共轭算子，证明[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]为紧算子的充分必要条件是[tex=1.714x1.071]DboUdCJehr/B2VurdmfBFQ==[/tex]为紧算子。
- 设[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]为希尔伯特空间，[tex=3.786x1.357]If06r+kP9vuOFsrER2O4jY2nwzBQ72WtvcIDxjSKq+A=[/tex]， 试证明(i) 若[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]紧，且[tex=4.714x1.214]kHdCSN3Ke9eVeSAZruN1qvHSdU+R73T+Yu2TuWOauEA=[/tex]，则[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是紧算子;( ii) 若存在常数[tex=2.286x1.071]dIn6Fdkzkr+5rjIy4Lq1xA==[/tex]，使得对一切[tex=2.071x1.071]xwU6p18LdNm0w7k8Meh1NA==[/tex]有[tex=5.5x1.357]e8pmJSOQmtlpnhIkbtMzli1Ss4YiplG2YaoKOTzeVK8=[/tex]，则[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]不是紧算子。
- 设[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]为赋范线性空间[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]中的有界线性算子，试证明[tex=6.857x2.286]WhNvqi8F1VIMeKnLp0fNIoZcM/FnBcVdKu7qhG+qbdw=[/tex]
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 设[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]为可分希尔伯特空间，[tex=1.714x1.357]2ggttl82OjjCcOvfU/Jv0sg+6CHJqONY6+UJ9bThMuM=[/tex]是[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]的完备标准直交系，[tex=3.786x1.357]If06r+kP9vuOFsrER2O4jY2nwzBQ72WtvcIDxjSKq+A=[/tex]，试求出[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]的一般形式。