设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是希尔伯特空间[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]的子空间[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]上的有界线性泛函，则[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]上存在惟一的延拓[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]，适合[tex=4.5x1.357]VIByYaqQdUC/a0Xwk7BlPA==[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是完备内积空间[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]的子空间[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]上的有界线性泛函， 则[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]上存在惟一的延拓[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]， 适合[tex=4.5x1.357]VIByYaqQdUC/a0Xwk7BlPA==[/tex]
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是赋范线性空间[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上的线性泛函， 则[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]连续的充要条件是:[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的零空间[tex=2.071x1.357]ACaVOH6l1K4ykFJiDz3UOA==[/tex]为[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的闭子空间
- 已知真值函数[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]，[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]，[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex] ，[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]的真值表如下表所示。用下列联结词集合中的联结词表示的与[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]，[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]，[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex] ，[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]等值的一个命题公式。[tex=1.786x1.357]iSVmJqA5Ayqi5BrS3T0BvA==[/tex]。[img=936x117]179174163903586.png[/img]
- 设[tex=3.714x1.357]1wcc6vqE76k/eJ2Xobhi2g==[/tex]，若[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上恒不为0，则[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上恒为正（或负）
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是复希尔伯特空间[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]上的有界线性算子，如果对每个[tex=6.643x1.357]AyKyLqotUanDaOlJIKD6NAnAwBalHQGc6o2G1VRyg28=[/tex]， 则[tex=2.071x1.0]P1sZi5Sh6qXV+PX80otJJg==[/tex]，若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为自伴算子，则不论[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]是实的还是复的希尔伯特空间， 只要[tex=7.643x1.357]AbIesx43rNd/ZElqoXa+O9yxkH0/Wl7KTlTS3xwkhoQ=[/tex]，就有[tex=2.071x1.0]P1sZi5Sh6qXV+PX80otJJg==[/tex]