对一个没有顶、截面为半圆、表面积为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的正圆柱形容器,求出这个容器的各个尺寸，使得其体积最大.
举一反三
- 横截面为半圆形的正柱形无盖容器，其表面积等于[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex],当其尺寸如何时,此容器有最大的容积
- 横截面为半圆形的无盖柱形浴盆,其表面积等于 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex],在何种尺寸下此盆有最大的容积?
- 有一上部为圆柱形、下部为圆锥形的无盖容器，容积为常数. 试证要使容器侧面积最小,容器的尺寸间应有如下关系:[tex=7.357x1.5]FyMMyC79hmepjB2+COwd6vHo2slEoIjLr270H1THGV0=[/tex] ，其中 [tex=2.071x1.214]H0y0hEN+MbDrL3Z3LBBlkQ==[/tex] 分别为圆柱形的半径与高, [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为圆锥形的高.
- 有一个无盖的圆柱形容器，当给定体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]时,要使容器的表面积为最小,问底的半径与容器高的比例应该怎样?
- 在圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥形孔（顶点在圆柱形底面圆心上）成为一个容器。这个容器的体积是圆柱体积的？在圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥形孔（顶点在圆柱形底面圆心上）成为一个容器。这个容器的体积是圆柱体积的A1/3B1/2C2倍D3倍E4倍哪个对，选择