如图10.13所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的光滑小球作为活塞容器内储有体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]、压强为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]的某种气体，设大气压强为[tex=1.143x1.0]wcN4eww/Icz2V+uuqk2zwg==[/tex]开始时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动.如果测出小球作谐振动时的周期[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex],就可以测定气体的比热容比[tex=0.571x1.0]+B0ihYk4mk489WCT9f73WA==[/tex].试证明[br][/br][tex=4.714x2.714]P188jdbscI1xDkd1Db6H6FAmUD5iuqREbIV1eQI+OToBHMbbqArkjswMVOJpwd9k[/tex](假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程).[br][/br][img=268x232]17df6fa8ef913a5.png[/img]
举一反三
- 一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球在高度 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处以初速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 水平抛出, 求:[br][/br]小球的运动方程[br][/br]
- 一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球在高度 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处以初速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 水平抛出, 求:[br][/br]小球在落地之前的轨迹方程，[br][/br]
- 如图所示，质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的小球与劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的轻弹簧构成弹簧振子系统,开始时，弹簧处于原长,小球静止.现以恒力[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]向右(在弹簧的弹性限度内)拉小球,若小球与水平面间的摩擦因数为[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex],求小球向右运动的最大距离.[img=289x174]17e13a71ff88b2e.png[/img]
- 体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的容器保持恒定的温度[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]，容器内的气体通过面积为[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的小孔缓慢地漏入周围的真空中，求容器中气体压强降到初始压强的[tex=0.786x2.357]+30nsHZ7Gx2TGWWMHnbawQ==[/tex]所需的时间。
- 将一劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的小球,平衡时弹簧伸长为[tex=0.714x1.0]LhPaxMCVNdtHHOLrcmOQ3w==[/tex]试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程,从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期.若它的振幅为[tex=1.071x1.214]zMOls5fk7Qtk4M8FQeQx4A==[/tex]它的总能量是否还是步[tex=3.786x2.357]mmty51bPIDxM8lE+rGSaFD8ZYzHKtB7tQ8J42CY0cEw=[/tex](总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能,两种势能均取平衡位置为势能零点.)[br][/br]