两个有限长序列[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]，当[tex=5.643x1.286]Z+JNReE14V17netMC0miFKwJw16N1lv9kCCWeJrw5CY=[/tex]和[tex=4.643x1.286]FwRoQo/69gsK9mtj2jUx7Q==[/tex]时，[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]为零；当[tex=2.857x1.286]9zdaXr19eqtJgDyWitt6VQ==[/tex]和[tex=2.857x1.286]oHZj+V6s2mnptR5qfcMJQw==[/tex]时，[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]为零。令[tex=1.929x1.286]JHQoVSyD3e6ZQ1BklkDnNg==[/tex]表示[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的线性卷积，[tex=1.857x1.286]CjeEVZrqKe9WS3KjCBjzVg==[/tex]表示[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的 40 点圆周卷积。求使[tex=1.929x1.286]JHQoVSyD3e6ZQ1BklkDnNg==[/tex]非零的值。
举一反三
- 两个有限长序列[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]，当[tex=5.643x1.286]Z+JNReE14V17netMC0miFKwJw16N1lv9kCCWeJrw5CY=[/tex]和[tex=4.643x1.286]FwRoQo/69gsK9mtj2jUx7Q==[/tex]时，[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]为零；当[tex=2.857x1.286]9zdaXr19eqtJgDyWitt6VQ==[/tex]和[tex=2.857x1.286]oHZj+V6s2mnptR5qfcMJQw==[/tex]时，[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]为零。令[tex=1.929x1.286]JHQoVSyD3e6ZQ1BklkDnNg==[/tex]表示[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的线性卷积，[tex=1.857x1.286]CjeEVZrqKe9WS3KjCBjzVg==[/tex]表示[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]和[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的 40 点圆周卷积。求哪些[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]值可使[tex=5.0x1.286]iQwHM1vVd88qeI8UxXnxrQ==[/tex]。
- 输入为[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]，输出为[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的线性时不变系统。已知：(a)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=5.714x1.286]IajtKCdqVmw4lnrXoZmty1XpMc8SWpiwmLSmGToCnmQ=[/tex]，则对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=3.643x1.286]ktRLJw5uHZnjyWJIgqk2MA==[/tex]；(b)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=7.786x1.286]Lh0ciIvBy2KvLIAXL+VKgs4b4KzpHcX1LGk/ASWr5hk=[/tex]，则对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=11.214x1.286]L4b6FBvqUOaPuiioyeZNzE93s8FtCYSYok+Lt0SUh3v0eLjfKomYabc+fEE8duOM[/tex]，[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]为常数。(1)求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的值；(2)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=3.643x1.286]UfgPI9SaMb3K6FRO7VAMSg==[/tex]，求[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]。
- 试证明：如果一个离散时间 LTI 系统的输入[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]是周期为[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]的周期信号，则输出[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]也是周期为[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]的周期信号。
- 设函数[tex=9.429x1.286]60ZZrqZxR6FjwIEDJkkN8GZzuRA9Db9FoIYXt88y0rQ=[/tex]，问常数[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]满足什么样的关系时，（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]没有极值；（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有一个极值；（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有两个极值。
- 设[tex=9.357x2.5]NW+Q6qhR9qMwFYIXdm/P9gOuLubklcu4xQaceK4KvrdRpPRsgqW+PFcwrgZEa8gdCC3tL694woFG5YfYgdifAQ==[/tex]。（1）证明[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]是以[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]为周期的周期函数；（2）求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的值域。