试问函数 [tex=3.714x1.214]WhDGvyrentuVX0Hmy4e8Mf1otTqy/tOcRZ5vX0jgT0RBRbwaUUl+qp3E4lrPiIfd[/tex] 将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上的上半平面映射为 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上的什么区域?

2022-07-29

试问函数 [tex=3.714x1.214]WhDGvyrentuVX0Hmy4e8Mf1otTqy/tOcRZ5vX0jgT0RBRbwaUUl+qp3E4lrPiIfd[/tex] 将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上的上半平面映射为 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上的什么区域?

答案：

答   函数  [tex=3.714x1.214]WhDGvyrentuVX0Hmy4e8Mf1otTqy/tOcRZ5vX0jgT0RBRbwaUUl+qp3E4lrPiIfd[/tex] 将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上的上半平面 [tex=7.714x1.357]IkrwJoBNhS9DtN4+jlbh1Dlggs1FS1aDpguMHKuzIR0lXo9fvgmSAyupMUBeaJy2[/tex] 映射为 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]平面上的左半平面[tex=8.571x1.357]JT9268KzY1nJpQAl9JDdALUGXzppxzlZwoV+tgUXhdjDyTjcYRw0fW+6EGYN1tek[/tex] 这是因为[p=align:center][tex=17.214x1.5]2WM1h7XUuWMEh9/3uZ7plithfZsGY2QnhwvshXwQWvvDtutFPJbcvqGGD3Ciya+/qazIcpSrxxGSPE4C4vMgOm9/04dxFMVXAaZ5wIQdH1dcSpqOC09mvXNCPHkphSFlYYl6lsVPvuJ4bppw9sGqNQ==[/tex][tex=3.857x1.214]0xqQcPbHFjrs58PwDMuos/JcG/U/EBdZfBBuXD8B/3A=[/tex]当 [tex=8.929x1.357]kEBf3kFtNbZEL3eZu3idMuI5juT1kvRwj1igQnrC3FjGRKtKcWrrSZ8805jGa5qM[/tex] 即 [tex=7.357x1.357]Juh2q6I6sKJx+lktH9M6+Vw5HgCigG+Ii2EuKxRWbBQ=[/tex] 时 [tex=2.429x1.071]gb4eK+kkrl84by8m+Lor9w==[/tex][tex=10.071x1.357]GBBwtCrwq+EeOMFzNSNezUUZNHBP8uIABqnbaiN2MlfObAPdgyrERn1dol8Fuy0j[/tex] 即 [tex=8.571x1.357]JT9268KzY1nJpQAl9JDdALUGXzppxzlZwoV+tgUXhdjDyTjcYRw0fW+6EGYN1tek[/tex]可见,这是一个旋转 [tex=0.857x2.143]N6eo2Jyw0qeC1xLZcnA39w==[/tex] 角的映射.

举一反三

内容

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验证函数 [tex=4.786x1.357]+b3EroXe3wt0iPA2IgAWrDow2TOPnGSY6gH4tHU/zJM=[/tex] 将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上直线 [tex=4.143x1.214]4HYbjNuw1v2vrxWM+jMeQA==[/tex] 映射到 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上的直线 [tex=3.929x1.143]bcqDIqG/mR6RetfH2WjaDw==[/tex]
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试求[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上的点 [tex=2.643x1.214]C7MZMM1/1CcF1FAG/Szdv/xNg4gcbzXesm/vIZwh/PQ=[/tex] 依次映射为 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上的点 [tex=2.571x1.214]MdGNnshe8+LVj4taum3y3A==[/tex] 的唯一分式线性映射,并问此映射将 [tex=4.714x1.357]tE/bJGkVfn4pfoNEQXtPyg==[/tex] 映射为什么区域?
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试问函数 [tex=3.286x1.143]wxw8RjNNYNpSZJXYW24p7w==[/tex] 将圆域 [tex=6.214x1.357]eWyW5ZS/pFvmUEcMYSsfGClI/lt8Zyu4yYv/FZwcxuk=[/tex] 映射到 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上的什么区域?
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下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}
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问函数 [tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex] 将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 平面上的直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 和 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 变为 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上什么样的曲线,并验证对应于二直线交点的像点的辐角等于此交点的辐角加上在此交点处的 [tex=3.643x1.429]/1HKKkd0iIGXMNSiaO8H7FSGSBrvZmNeg9yq4eTJBxs=[/tex].