设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=_______．
(A+4E)
举一反三
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=?
- 设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
- 设A为3阶矩阵，且|A+2E|=|A+E|=|A-3E|=0，则|A*+5E|=______。
- 设A，B均为3阶矩阵，|A|=1/2，|B|=3，则|2BTA-1|=（）。设A，B均为3阶矩阵，|A|=1/2，|B|=3，则|2BTA-1|=（）。
内容
- 0
设n阶矩阵A满足｜3E-2A｜0，则A必有一个特征值λ= A: -3/2 B: -2/3 C: 2/3 D: 3/2
- 1
设n阶矩阵A满足A2-2A= E , 则(A-2E )-1=
- 2
设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。 A: D .
- 3
设A为n阶矩阵,且|A|=3,则||A|A^-1|=
- 4
设1，-2，-3/2是3阶方阵A的特征值，则|2A*-3E|=（）。 A: 3 B: -3 C: 252 D: 126