证明: 每个奇数的平方都形如[tex=2.357x1.143]IILyu2vBB6A9egqSErFtuA==[/tex](k是整数).
举一反三
- 证明：如果k是正整数，那么[tex=2.357x1.143]AOCtoKjZMSrOg9A5vfDFNg==[/tex]和 [tex=2.357x1.143]SHdKtpbwgwYsJfGWgikJ/A==[/tex]互素
- 证明存在无穷多个形如[tex=2.357x1.143]H/bHg0/Isq3z6THLRmHazw==[/tex] 的素数.
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则下面4个语句是等价的：(i)[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数(ii)[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]是奇数(iii)[tex=2.429x1.143]D9mgja5zKaBZA0/mYyflJg==[/tex]是奇数(iv)[tex=1.143x1.0]/cIrSdwPz5QiPtqsug63qQ==[/tex]是偶数
- 设p是单质数，a是大于1的整数，证明:[tex=2.214x1.143]I7QtTNhi9DxeN4wi1+A5x70XD4h3l1U/AR6VBDigWGE=[/tex]的奇质数q是[tex=2.0x1.0]qlK4NvYUrbr5vlXlMiHWhg==[/tex]的因数或是形如[tex=2.857x1.214]WGhOSMV1LEDbUAUbOAzdyg==[/tex]的整数，其中x是整数。
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数且[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。