证明：在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量空间[tex=1.429x1.0]id8CqLD3sKgZOEL0mYn1xA==[/tex]中，[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个向量[tex=4.786x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jz+bwfwPeEraqg452x6rdusBeuEbPyHyGf2YX5cxbX/RrQfAZgEO5fckVGjHK61J8A==[/tex]线性无关当且仅当[tex=1.429x1.0]id8CqLD3sKgZOEL0mYn1xA==[/tex]中任一向量都可以由[tex=4.786x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jz+bwfwPeEraqg452x6rdusBeuEbPyHyGf2YX5cxbX/RrQfAZgEO5fckVGjHK61J8A==[/tex]线性表出。

需要用多少字节来编码[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]位的数据，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]等于7

证明：在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量空间[tex=1.429x1.0]id8CqLD3sKgZOEL0mYn1xA==[/tex]中，任一线性无关的向量组所含向量的个数不超过[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]。

[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与对角矩阵相似的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个线性无关的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个两两正交的特征向量'], 'type': 102}

证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数且[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。