两个λ矩阵A(λ),B(λ)等价的充分必要条件是( )。
A: A(λ)与B(λ)有相同的行列式因子
B: A(λ)与B(λ)有相同的不变因子
C: A(λ)与B(λ)有相同的初等因子
D: A(λ)与B(λ)有相同的秩
A: A(λ)与B(λ)有相同的行列式因子
B: A(λ)与B(λ)有相同的不变因子
C: A(λ)与B(λ)有相同的初等因子
D: A(λ)与B(λ)有相同的秩
举一反三
- 下面不是矩阵[img=19x19]17cd1acdab5c98f.png[/img]和[img=16x19]17cd1acdb085730.png[/img]相似的充分必要条件的是（ ）. A: 有相同的秩 B: 有相同的初等因子 C: 有相同的不变因子 D: 有相同的行列式因子
- 下面不是矩阵[img=19x19]17d600be84b114e.png[/img]和[img=16x19]17d600be9027d1b.png[/img]相似的充分必要条件的是（ ）. A: 有相同的秩 B: 有相同的初等因子 C: 有相同的不变因子 D: 有相同的行列式因子
- 中国大学MOOC: 两个数字矩阵 A和B的特征矩阵有相同的各级行列式因子，则A与B（ ）
- 已知同阶数字矩阵$A,B$的秩相同。若$A=A^{2},B=B^{2}$,则结论不正确的是（ ）。 A: $A$与$B$一定相似 B: $A$和$B$有相同的初等因子 C: $\lambda E-A$与$\lambda E-B$的秩相同 D: $A=B$
- 若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量