设\(\xi\)为可逆方阵A的特征向量,那么以下说法不正确的是
A: \(\xi\)一定是\(A^3\)的特征向量
B: \(\xi\)一定是\(A^{-1}\)的特征向量
C: \(\xi\)一定是\(A^T\)的特征向量
A: \(\xi\)一定是\(A^3\)的特征向量
B: \(\xi\)一定是\(A^{-1}\)的特征向量
C: \(\xi\)一定是\(A^T\)的特征向量
举一反三
- 下列关于方阵\(A\)与其转置\(A^T\)的说法正确的是 A: 若\(\xi\)是\(A\)的特征向量,那么\(\xi\)也是\(A^T\)的特征向量 B: 若\(\lambda\)是\(A\)的特征值,那么\(\lambda\)也是\(A^T\)的特征值
- 设\(x\)是矩阵\(A\)的特征向量，则下面哪个向量一定是矩阵\(B=M^{-1}AM\)的特征向量？其中\(M\)为可逆矩阵. A: \(Mx\) B: \(x^TM\) C: \(M^{-1}x\) D: \(x^TM^{-1}\)
- 设`\xi _1,\xi _2,\xi _3`是`Ax=0`的基础解系，则方程组的基础解系还可以表示成（ ） A: `\xi _1,\xi _2,\xi _3`的一个等价向量组 B: `\xi _1,\xi _2,\xi _3`的一个等秩向量组 C: `\xi _1-\xi _2,\xi _2-\xi _3,\xi _3-\xi _1` D: `\xi _1+\xi _2,\xi _2+\xi _3,\xi _3+\xi _1`
- 对方阵A来说，不同的特征值对应的特征向量一定是线性无关的，相等的特征值对应的特征向量一定是线性相关的
- 设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ） A: 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量； B: ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量； C: `A`与` A^T `具有相同的特征向量； D: `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。