A: \(\xi\)一定是\(A^3\)的特征向量
B: \(\xi\)一定是\(A^{-1}\)的特征向量
C: \(\xi\)一定是\(A^T\)的特征向量
举一反三
- 下列关于方阵\(A\)与其转置\(A^T\)的说法正确的是 A: 若\(\xi\)是\(A\)的特征向量,那么\(\xi\)也是\(A^T\)的特征向量 B: 若\(\lambda\)是\(A\)的特征值,那么\(\lambda\)也是\(A^T\)的特征值
- 设\(x\)是矩阵\(A\)的特征向量，则下面哪个向量一定是矩阵\(B=M^{-1}AM\)的特征向量？其中\(M\)为可逆矩阵. A: \(Mx\) B: \(x^TM\) C: \(M^{-1}x\) D: \(x^TM^{-1}\)
- 设`\xi _1,\xi _2,\xi _3`是`Ax=0`的基础解系，则方程组的基础解系还可以表示成（ ） A: `\xi _1,\xi _2,\xi _3`的一个等价向量组 B: `\xi _1,\xi _2,\xi _3`的一个等秩向量组 C: `\xi _1-\xi _2,\xi _2-\xi _3,\xi _3-\xi _1` D: `\xi _1+\xi _2,\xi _2+\xi _3,\xi _3+\xi _1`
- 对方阵A来说，不同的特征值对应的特征向量一定是线性无关的，相等的特征值对应的特征向量一定是线性相关的
- 设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ） A: 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量； B: ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量； C: `A`与` A^T `具有相同的特征向量； D: `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。
内容
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【多选题】设向量组 是线性无关的。记 是零向量。下述说法中,正确的有哪些? A. 向量组 一定是线性相关的。 B. 向量组 一定是线性相关的。 C. 向量组 一定是线性无关的。 D. 向量组 一定是线性无关的
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一致阵A的任一列向量是对应于其最大特征根【____(1字母)】 的特征向量。
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设三阶方阵的特征值为：、,向量,，都是的特征向量，则下述结论正确的是：e7f8c43d93ed3d11cee80202a7607b65.png2770536fe7c808499b9e0ecbd7b37378.pngbaa6b75d76972312c1cd345ecee2e702.png443e5db653404e4d4dc26f012aff7bad.png1480d4d5712dae22a34b61057a37870d.png65905f5669efb062080009aa1af62437.png38cf368a1e5bd9e27c26f83489e36ca1.png
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设三阶方阵的特征值为：、,向量,，都是的特征向量，则下述结论正确的是：e7f8c43d93ed3d11cee80202a7607b65.png2770536fe7c808499b9e0ecbd7b37378.pngbaa6b75d76972312c1cd345ecee2e702.png443e5db653404e4d4dc26f012aff7bad.png1480d4d5712dae22a34b61057a37870d.png65905f5669efb062080009aa1af62437.png38cf368a1e5bd9e27c26f83489e36ca1.png
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设三阶方阵的特征值为：、,向量,，都是的特征向量，则下述结论正确的是：e7f8c43d93ed3d11cee80202a7607b65.png2770536fe7c808499b9e0ecbd7b37378.pngbaa6b75d76972312c1cd345ecee2e702.png443e5db653404e4d4dc26f012aff7bad.png1480d4d5712dae22a34b61057a37870d.png65905f5669efb062080009aa1af62437.png38cf368a1e5bd9e27c26f83489e36ca1.png