设\(x\)是矩阵\(A\)的特征向量，则下面哪个向量一定是矩阵\(B=M^{-1}AM\)的特征向量？其中\(M\)为可逆矩阵.
A: \(Mx\)
B: \(x^TM\)
C: \(M^{-1}x\)
D: \(x^TM^{-1}\)
A: \(Mx\)
B: \(x^TM\)
C: \(M^{-1}x\)
D: \(x^TM^{-1}\)
举一反三
- 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量 A: AT B: A∗ C: f(A) D: A−1
- 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量 , f ( A ) 是矩阵 A 的多项式 , 则 X 不一定是 ( ) 的特征向量
- 设X是可逆矩阵A对应于特征值λ的特征向量,f(A)是矩阵A的多项式,则X不一定是()的特征向量
- 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
- 设A是3阶矩阵，X是3维列向量，若向量组X，AX，A2X线性无关，而A3X=3AX-2A2X，则A属于特征值λ=1的特征向量是 ( ) A: X B: A2X+2AX-3X C: A2X-AX D: A2X+3AX