下列关于方阵\(A\)与其转置\(A^T\)的说法正确的是
A: 若\(\xi\)是\(A\)的特征向量,那么\(\xi\)也是\(A^T\)的特征向量
B: 若\(\lambda\)是\(A\)的特征值,那么\(\lambda\)也是\(A^T\)的特征值
A: 若\(\xi\)是\(A\)的特征向量,那么\(\xi\)也是\(A^T\)的特征向量
B: 若\(\lambda\)是\(A\)的特征值,那么\(\lambda\)也是\(A^T\)的特征值
举一反三
- 设\(\xi\)为可逆方阵A的特征向量,那么以下说法不正确的是 A: \(\xi\)一定是\(A^3\)的特征向量 B: \(\xi\)一定是\(A^{-1}\)的特征向量 C: \(\xi\)一定是\(A^T\)的特征向量
- 设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ） A: 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量； B: ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量； C: `A`与` A^T `具有相同的特征向量； D: `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。
- 【单选题】下列关于特征值、特征向量的命题正确的是() A. 若向量 满足 , 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. B. 若向量 满足 ，且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. C. 若向量 满足 ， 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. D. 若向量 满足 , 且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量.
- 设` A `为`n`阶实对称矩阵，` P `是` n `阶可逆阵，已知` n `维列向量` \alpha `是` A `的属于特征值` \lambda `的特征向量。则` (P^{-1}AP)^T `属于特征值` \lambda `的特征向量是（ ） A: `P^{-1}\alpha`； B: `P^T\alpha`； C: `P\alpha`； D: `(P^{-1})^T\alpha`。
- 设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().