举一反三
- 分块对角阵可逆,则对角线上的各子块矩阵都可逆
- 分块对角矩阵本身一定是对角矩阵
- 设A是三角形对角矩阵,且可逆,则其主对角线上的元素一定不全为零。
- 中国大学MOOC: 设A是三角形对角矩阵,且可逆,则其主对角线上的元素一定不全为零。
- 证明:分块对角矩阵[tex=10.929x1.357]yHe1/vncZiZbmR25ppcDJOCMnG26WXHmP+/DMQGl5dxbHXLOHprRLXm85jUYGOFxZK5tXKmLq/zwQxSZOocTdQ==[/tex]可逆的充分必要条件是它的主对角线上每个子矩阵[tex=1.0x1.214]134fDfyZx2aGiyeQW3vIfw==[/tex]可逆,并且当[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆时,有[tex=14.071x1.571]vWNUKUwFy1FQlhq6Vxej9Bnef6GGBfuMODF7u9Q4WFAlaTTb+pl0cvNkGiy4SO8pf6K5YwDbYvJ32mNn5EkI0amk9p1jZMufN3JMbUoRw28=[/tex]
内容
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下列命题中正确的是 A: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为二阶矩阵, 设它们的列分块矩阵分别为 [img=188x25]18032f232f75c70.png[/img] 则 [img=141x25]18032f2337c1ab8.png[/img] B: 设矩阵 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 的列分块矩阵为 [img=134x25]18032f2348b54bb.png[/img] 列矩阵 [img=76x61]18032f2355c7d70.png[/img] 则 [img=174x22]18032f235decaa0.png[/img] C: 设 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 是可逆矩阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f236e65322.png[/img] 也可逆, 且 [img=191x54]18032f23790ed05.png[/img] D: 分块矩阵 [img=70x51]18032f23815a625.png[/img] 是一个准(分块)对角矩阵. E: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23933c1f0.png[/img] 是一个准对角矩阵. F: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23a3dc21e.png[/img] 是一个准对角矩阵.
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可与对角矩阵(对角线上元素互不相同)交换的一定是对角矩阵.
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主对角线上元素全为1的对角矩阵,称为________;主对角线上元素为相等的非零常数的对角矩阵,称为_______
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迭代算法要求将方程组$Ax=b$的系数矩阵$A$分解为()A. 对角矩阵 B. 上三角矩阵C. 分块矩阵 D. 下三角矩阵 A: 对角型矩阵 B: 上三角矩阵 C: 分块矩阵 D: 下三角矩阵
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用array环境做分块方阵(在对角线上的每一个分块矩阵均为方阵),环境中的参数:{c|c|c|cc|cc|ccc}表示对角线上的分块矩阵为