证明[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上全体无理数所作成的集合不是[tex=1.071x1.214]pjVD5/fI0zoDA2FuMdhxCZLoBMcEhDzbvivxumDHITI=[/tex]集.

2022-07-28

证明[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上全体无理数所作成的集合不是[tex=1.071x1.214]pjVD5/fI0zoDA2FuMdhxCZLoBMcEhDzbvivxumDHITI=[/tex]集.

答案：

[b]证明.[/b]若[tex=0.643x1.0]mQrwszxqV4gNsiFvQ3joJA==[/tex][tex=6.214x3.286]5zbK8fqVBXQVhw0X7HfhFM4fC8sbciBOjI/DBcW0cxxwQiVwYndLn17IaVdYlSHG[/tex]则[tex=10.429x3.286]AFu5nTDVRz9w9J+6vdTlEpUySIBNbah1vSpfk4pgXBwOlt+T5Ptm3VNMikGFX8RIzYN8cXTR3xl2qVJlXT0pCPMl5WyWlNTnovy5Ji/C3Qk=[/tex]，后者由上题可知势不小于[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex].矛盾.

举一反三

内容

0
（3）举出函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的例子，使[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为闭区间[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的无界函数。
1
设函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]，证明：在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内存在一点c,使得[tex=6.571x1.429]+9YPAi3tIYKOoKnwmCLdAAKn8NsFmkDspfo/HzsQUsU=[/tex]
2
证明[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中无理数的全体不可能表示为可列个闭集之和.
3
试就[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的[tex=4.5x1.0]t1IoZEfcz7vPCtoWwmAMeJmfVvMwkjaR+J5ZpY/DGqM=[/tex]函数[tex=2.214x1.357]Vv16Bc0mV6w/CuLycQ6CJw==[/tex]和[tex=4.571x1.0]1wh1I103/t/ncDAc74qnPLxVFRF1VShB4DFLa2jwauY=[/tex]函数[tex=2.143x1.357]xkAI5bYGaKuFka0X3GYzUg==[/tex]计算[tex=5.5x2.786]qSzXvM683BNxUG4IZWUuKu+cK0Eqw8KK4Xy7cXWbznE=[/tex]和[tex=5.429x2.786]qSzXvM683BNxUG4IZWUuKufabkb9TDOzBZUzp5tfO/U=[/tex]
4
证明下面的题：[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中的无理数的集合，其基数是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。