证明:[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的全体无理数作成的集合其基数为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]
举一反三
- 证明下面的题：[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中的无理数的集合，其基数是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。
- 证明区间[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的全体连续函数所作成的集合的基数[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]，同样[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的左连续的单调函数的全体所构成的集合的基数[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex].
- 证明[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上全体无理数所作成的集合不是[tex=1.071x1.214]pjVD5/fI0zoDA2FuMdhxCZLoBMcEhDzbvivxumDHITI=[/tex]集.
- 证明由0及1构成的序列的集合，其基数是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。
- 证明由[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]开区间中的实数[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]组成的实数序列的全体作成一基数为[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]的集合.进而证明由任何实数组成的实数序列的全体所作成的集合的基数也是[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex].