已知函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有一个原函数为 -2, 求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 及其不定积分 [tex=4.429x2.643]t9imgiLdM4NYgL3GMJ+k2Ih8q01SIhbJRjSzGMP6f20=[/tex]
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个原函数是[tex=2.0x1.214]Nqibwbn0fmbuYlKB2CPkmA==[/tex],试求:[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为连续函数.如果 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函数,证明 [tex=4.429x2.643]iVHNStInPD/fFIZ1MPyIs7VU2PF+QcXKZD67aNBKocVsTcHjOEmsSjDbwJrqgUKC[/tex] 为偶函数,并由此说明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的任一原函数是偶函数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为可微函数,[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的反函数, 求[tex=7.143x2.857]0GtUrd74HajWRYIqA6+gzGtv+fENhCxFNp8nMm5GsoAsfHqe5T9NQzHNDG2ynKRPbxjdlc7aIhMkTvCOp3fLQA==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上一有限函数，那么下列两件事等价:(1)[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上满足 Lipschitz 条件,(2)[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上某个有界可积函数的不定积分.
- 设[tex=9.0x2.857]dT5tO8+kvspSX29znp6hWPcRleyC/Oor3hOtFnEeVKWMhAwyQN1L849Sg2m7O8+O[/tex].（1）证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是以[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]为周期的周期函数;（2）求函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的值域.