[tex=2.357x1.0]YgJQApS/s3Lio8iv1DBYKV4CTu6X14NuxNhRq1zyl/I=[/tex]的电流流过边长[tex=3.643x1.0]L7qZAZF0Yq3KSGx219jxNBkbxjYS2u8f1oiHYQcqFx8=[/tex]的正三角形导线，[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]是以此三角形为底的正四面体的顶点(见图)，求[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]点的磁场[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]。[img=199x213]17a51bbec089d27.png[/img]

2022-07-27

[tex=2.357x1.0]YgJQApS/s3Lio8iv1DBYKV4CTu6X14NuxNhRq1zyl/I=[/tex]的电流流过边长[tex=3.643x1.0]L7qZAZF0Yq3KSGx219jxNBkbxjYS2u8f1oiHYQcqFx8=[/tex]的正三角形导线，[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]是以此三角形为底的正四面体的顶点(见图)，求[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]点的磁场[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]。[img=199x213]17a51bbec089d27.png[/img]

答案：

解：图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]中正四面体中底边[tex=2.429x1.214]WyaiTkZ28kUrW43mzq38BA==[/tex]三边载流导线对[tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex]点磁场的贡献分别为[tex=4.571x1.214]HbjEIHWpQLHi62LYi6uuLs5TrWy/Nn89CPVUZJhXrlmDnVCLElxP+g/mXROJIHUe7k9RTfF/0WzLJsktFM6ahw==[/tex]，图中画出底边 1 产生的磁场 [tex=1.286x1.214]HbjEIHWpQLHi62LYi6uuLqi+inFVyjM4bwAV5A5LbNo=[/tex]，由图可见，[tex=4.571x1.214]HbjEIHWpQLHi62LYi6uuLs5TrWy/Nn89CPVUZJhXrlmDnVCLElxP+g/mXROJIHUe7k9RTfF/0WzLJsktFM6ahw==[/tex]关于坚直轴[tex=1.571x1.0]7ccd8iaoag5tMbaDGxMz1A==[/tex]对称，大小相等。在[tex=3.143x1.214]+jfSTN/849tXhz0fO6SRBYIAfwIjUXdFfmXcnKLgxXo=[/tex]中，[tex=8.357x1.214]DqJQdak6c0Vx/zL/S77aM3ejxAzHQgWm2TfAXRApfNo=[/tex]，由图可见，[tex=4.214x1.214]U9s0BBfTC9alh/yBPBgczqmmxofheGoZ1C+FHpV9IKXgu5YY8YKDrOIZmJGpFRElc4Ilqcm4df5lnw4Vdqpa2w==[/tex]与坚直轴[tex=1.571x1.0]7ccd8iaoag5tMbaDGxMz1A==[/tex]的夹角[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]与[tex=3.143x1.214]+jfSTN/849tXhz0fO6SRBYIAfwIjUXdFfmXcnKLgxXo=[/tex]中的[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]角互余，在直角三角形[tex=2.286x1.0]mt9TTSJypIwfSVHghtf0TQ==[/tex]中，可求得[tex=9.643x2.643]o1HpGFBSeoOvC0vWQ0Tlc8s277ZIOpDtFcPCunviHtFLDQXKT9WsPlnqDJfgGnlCWsb2xq4GZUxeHqiKWViJg5R6XrV+SBnFIcqqX44LBaE=[/tex]合磁场大小[tex=7.357x1.214]EPllsNsoc7BF2wUUpHGxPiJrt0FC07PzTPzLp2KZqZ0nhDCyWnv96onCERfd9H6b[/tex]参照图[tex=1.357x1.357]0gUxP2hzcaRTdBwWr31/qw==[/tex]，[tex=3.071x1.214]8htR8FEXLBax4myewtHTdy5avK2py5hLJCxSXPVyBv0=[/tex]中底边载流导线 1([tex=1.571x1.0]H/+/tjMT6G7bDjni13g9xw==[/tex]边)在[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]点产生的磁场[tex=1.286x1.214]HbjEIHWpQLHi62LYi6uuLqi+inFVyjM4bwAV5A5LbNo=[/tex]的大小[tex=17.429x3.214]PmBdL/TNIr+q0Aq0YxyNdnG3jHqMnCeRh7F5pySWHg6YCbJpPZOe58GEOqhjtxke/gTkEr8xTna9lUhSUBS1GfL9Lf6e+2G7Hg4tS58FOGJw8XLip2kYvC9FQ8odnImFSNwxvuyGbWDow52Wh/0cJI3JVhzKrwNRBDNMBhhSVVW4DuxKYxcSWH5nF0/gcd7R[/tex]代人数值求得合磁场[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]的大小为[tex=10.929x2.643]6/rDdnmiqOt8vtIktYxjN3ntc90SPTqrcC/A/tuyYwOKgLr+iSPqUZiUkS8reWRkj91Ov3b/wO2RdP8qikZqZqMiDq6UJTvo/u6eSkB8uTQ=[/tex]方向沿坚直轴[tex=1.571x1.0]92tlZYLGgQf7d+FMjqvOGg==[/tex]。[img=813x365]17a51c02f5772f0.png[/img]

举一反三

内容

0
求图中点[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]处磁感应强度的大小和方向。[img=180x140]17a9905dba0ff41.png[/img]
1
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
2
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
3
在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴上求一点[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]使它到点[tex=4.714x1.357]NZMX+LzAucK5MwI1odgiSQ==[/tex]的距离为5.
4
有一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的实心球,其密度 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 是离开球心的距离 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的函数. 如果球对球内任意一点的引力量值是 [tex=2.357x1.5]1AG0dC6SAmUrQZRIW3wdGA==[/tex] 为常数),试求出函数[tex=3.357x1.357]u6vEa91w9uN2gC6eFtrKkgS9QPFGOh8ovyRGu+w1oac=[/tex] 并且求出在球外面距球心为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 远处的一点所受引力的量值. (对于一薄球壳体作如下假设: 如果点 [tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex] 在壳体里面,则设壳体对 [tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex] 的引力值为零; 如果点[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]在壳体外面,则设壳体对 [tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex] 的引力值为 [tex=2.571x1.5]chi241p0ybx7N6BnsOuylQ==[/tex]其中[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是壳体的质量, [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 是 [tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex] 到球心的距离. )