举一反三
- 画出积分区域，并计算二重积分：[tex=6.5x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsOPywCWDDUh+4ButO1w8hbig3VQb9m7bpW8r1Tqm74u0bJmdabm2r8iVsI2BY3v42g==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由[tex=1.857x1.0]DkBykaXVOUperIdHUj3SVw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]uBieG37aRqxHtpr3LouqJw==[/tex]及[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]所围成的闭区域.
- 求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]，[tex=3.286x1.286]CuNjDOsFhNyjxQg1WKlaDg==[/tex]，[tex=2.786x1.286]5C5oEYLtT0PPpc4qiWp5jg==[/tex]，[tex=3.286x1.286]X9vwZyo03iK7sWKAZ3AcsA==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。
- 按两种不同次序化二重积分 [tex=7.0x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsJGcPNieP5n+wOwM0MlICFjwQO6Jx+lEj3hFny76KxHhwzAb45/9bJ0wD1Zjktv2KA==[/tex] 为二次积分,其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 为：由直线 [tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及抛物线 [tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]所围成的闭区域;
- 化二重积分[tex=6.929x3.357]PTDsoUcCAMPz5kcHTr1KHqdBdSpacCTNyuCtcfB1dkmrjwVl+lUmxwr0akfmMvxafpOwQTcKupiq28SoZn32Nw==[/tex]为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是：由直线[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及抛物线[tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]所围成的闭区域。
- 在两种积分次序下，化二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]为二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]分别为：由[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]与[tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]所围成的闭区域.
内容
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利用极坐标计算二重积分：[tex=3.929x2.643]hd/LTnM2OpG/uPCBvJz1I8fyE64SUYeRUx9kBDMILi9luRomBiIfcDZt7gXScy/1[/tex],其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由圆 [tex=6.429x1.5]EugvSBD/5Dk8EHUL0FhIFgD/rS1Y29U6oYguBggcJxY=[/tex] 和直线 [tex=1.857x1.0]gxPGyg+XIJBrkh18daM8oA==[/tex] 围成且在直线[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 下方的区域
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求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.357x1.214]VAB6WWwKHw7IV0XYy8uSTQ==[/tex]，[tex=2.857x1.286]zJyXRJHojMiNZTkwX52XuQ==[/tex]，[tex=3.286x1.286]NHjh9Cx4DbbO6G+meut4VA==[/tex]，[tex=3.786x1.286]Z0E2wj13DBebVSVONQJHzg==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。
- 2
计算二重积分: [tex=7.071x3.571]dOugEy07PxGinTSAdrbEjThgjyDF0b4MsqN+hcoxl73kIfBBwkreoskrliSluRYj[/tex] 其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由两坐标轴及直线 [tex=3.143x1.214]thjcDvxZvuNprFNSxgryjw==[/tex] 所围成的闭区域
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求由下列曲线所围成的闭区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积:[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由曲线 [tex=12.071x1.429]8K+xS9EfavKCr01ho67Lssg/k7QofzXa/oOb8NtoPj0i99gVJYL8vrJDUnyzjkdp[/tex] 所围成的位于第一象限的闭区域.
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将二重积分[tex=7.286x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxT1iMmysM0P0m/VHnM56SYYo=[/tex]化为二次积分(两种次序都要)，其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是:由直线[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及抛物线[tex=3.357x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]所围成.