举一反三
- 由长期统计资料得知, 某一地区在 4 月份下雨（记为事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]) 的概率为[tex=1.286x2.357]774WQG5a6xGekW9ti2EJUA==[/tex], 刮风 ( 记为事件[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]) 的概率为[tex=1.286x2.357]nYqphEzUhvTNO9LSc2wXyA==[/tex], 既刮风又下雨的概率为[tex=1.286x2.357]leZwbEJLkheHki9wRg07Ug==[/tex] . 求[tex=3.786x1.357]kjqAKx8NW45FfkUkA5KQ8w==[/tex], [tex=3.786x1.357]VZVV/guBaQcrOWtsEx9KvQ==[/tex]及[tex=4.071x1.357]MS4YAl8VgQa0dXB/FY53zg==[/tex] .
- 进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发 生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
- 设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一次试验中出现的概率为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex],在 4 次独立试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 4 次的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
- 两个信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 传输到接收站已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的概率为 0.02，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率为0.01而 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发射的机会是[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的2倍，求:(1) 收到信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率(2) 收到信号 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率(3) 收到信号[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 而发射的是信号[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率
内容
- 0
事件 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率或仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 1 / 4，求 [tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex] 及 [tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex].
- 1
设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的和的概率为 0.6 ,并且 [tex=0.786x1.143]wPwG2U8kBJ7pwP99XAF/rg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的积的概率为 0.3, 求事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率.
- 2
设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 3
设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为两事件，[tex=4.286x1.357]f2/QUECS2Xh01+rxCnKQrw==[/tex], [tex=4.286x1.357]E9G2+TtFKT3LPAmUm/aNIQ==[/tex], [tex=5.0x1.357]r3cOlHX0y2q0HwG0hFr1kQ==[/tex]， 求:（1）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生但[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]不发生的概率;（2）[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]都不发生的概率;（3）至少有一个事件不发生的概率.
- 4
设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。