对下面集合给出归纳定义：把算术表达式中的运算符和运算对象全删去，所得的括号叫成形括号串。例如[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]、[tex=2.143x1.357]KpouxwjX3JIcT0If7kLUtA==[/tex]、[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex][tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]、[tex=4.286x1.357]IpSD8TWpHwbNC4g+yLWHUTIe2kUqq+xsczcLeHdNPL8=[/tex]等都是成形括号串(例中用[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]代[tex=1.786x1.357]VL/9ZOcS82OZVryCh9jxvQ==[/tex]是为了明晰)，试定义成形括号串集合。
举一反三
- 设 [tex=6.643x1.357]LQNbxRn6ZyVzcza56I1+Uwd1S/JEAfUgP5LKP4yXPq4=[/tex], 则 [tex=1.571x1.357]MZ5LZumd6Qbi+TmXYuljuA==[/tex][u] [/u].
- 证明: [tex=2.357x1.357]ldWiRKmA1FQ8+LHVt+J7sw==[/tex]是平衡的括号串而[tex=2.0x1.357]AfYOyUT7qt0j+PtKmoTlPw==[/tex]不是平衡的括号串。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 设[tex=3.429x1.357]Z36AEPLbx4JfyrHPfLY1gg==[/tex]具有性质F，[tex=3.571x1.357]+06OwmLRwFoUAk4Z/SZg7Q==[/tex]具有性质G，命题“对所有x而言，若x有性质F，则x就有性质G”的符号化形式为