证明: [tex=2.357x1.357]ldWiRKmA1FQ8+LHVt+J7sw==[/tex]是平衡的括号串而[tex=2.0x1.357]AfYOyUT7qt0j+PtKmoTlPw==[/tex]不是平衡的括号串。
举一反三
- 给出一个求所有包含[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个或更少符号的平衡的括号串的递归算法。
- 对下面集合给出归纳定义：把算术表达式中的运算符和运算对象全删去，所得的括号叫成形括号串。例如[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]、[tex=2.143x1.357]KpouxwjX3JIcT0If7kLUtA==[/tex]、[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex][tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]、[tex=4.286x1.357]IpSD8TWpHwbNC4g+yLWHUTIe2kUqq+xsczcLeHdNPL8=[/tex]等都是成形括号串(例中用[tex=1.571x1.357]tO8u+GFCeHXAFQheBIeS/g==[/tex]代[tex=1.786x1.357]VL/9ZOcS82OZVryCh9jxvQ==[/tex]是为了明晰)，试定义成形括号串集合。
- 研究一个离散时间序列[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex],由[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]形成两个新序列[tex=2.357x1.357]+QB9EkezuncksuiRVeOmMw==[/tex]和[tex=2.357x1.357]KUxMhnXUsVdiQybL29pe+g==[/tex],其中[tex=2.357x1.357]+QB9EkezuncksuiRVeOmMw==[/tex]相当于以抽样周期为2对[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]抽样而得到,而[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]则是以2对[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]进行抽取而得到,即[tex=14.857x2.929]011lfZ39/A3Cwn/yXSoCQbzo83IVoJYdsOZmRUwXD+t4m+Zw0RYILsx+tJfzGR38Xh1LTTxLA73Obq+peU/xyD+z5La+1JQiEnmdN+165CCQyl2j4dUM/BqhueLHeFRMKaqWmv5dba9ER4SAGq51IA==[/tex][tex=5.571x1.357]NvMMZqEmuuKm41qlR1UTyg==[/tex](1) 若[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]如图(a) 所示, 画出[tex=2.357x1.357]+QB9EkezuncksuiRVeOmMw==[/tex]和[tex=2.357x1.357]hIRto8p1vdRauw21jeza1g==[/tex];(2) [tex=9.929x1.571]V5CZPDBh0gnsQzqmO1OBVQrmnjM+WTRhMyhcpX9uO9lebT9sc/ctcR8wqnmT8czCeqtKzPufb3vuVDi2L5ZjLQ==[/tex]如图(b) 所示, 画出[tex=10.5x1.571]Vb9f835lf1jsT/dWSI+13a26xGQjCzk4TIPvE66xXGZnO/bD4aRH49BjLZ5IcmCsRVpF50VZImuP223S3sddjOf5tXxdK68oyTJTwDHRnCTjBTFs+2S1IuirxYnYm12f[/tex]及 [tex=10.571x1.571]hMoCOCHv1Ym93gl9Pf8Ko9TqIxtORp2eVClQoXeCrsIUBwNhbzowpnpfLRRGrop3cvT3aVDjb5Ii+wfpVCWhG085C0r3QZD9liugp3Tcfb8=[/tex]。[img=808x339]17d8ea94d88c61e.png[/img]
- 设[tex=2.0x1.357]wVgxlJsb36lI95A8KuyaFQ==[/tex]上的连续函数的全体是[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 若取[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]中[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的范数[tex=6.857x1.357]AA+eT29GBsJsMl7Zw9mtzR72Y3PcuMNTwwajzTGntnM=[/tex], 则[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是一完备的空间.
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.