证明若图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的点次的最小值 [tex=1.857x1.214]YI+03axNxh+sm6Ds5FFm4Q==[/tex] 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 至少有一条回路.
举一反三
- 设图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的节点着色数[tex=4.071x1.357]UU8Ff5qWiNF1zOP6pkb1Xg==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]至少有[tex=4.571x1.357]mzLBfMSgL7cxcdvHOqqifA==[/tex]条边。
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.
- 设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
- 证明: 若 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图但不是偶图，并且 [tex=8.071x1.571]kFeU3E65Ds5fPilC+LdedGhnQrgZhFDxWg03m26OLEpR9gVN+Snzd4J583b0rAzD[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 包含三角形.
- 若无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为欧拉图,证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中无桥.