设[tex=7.143x1.286]Ze6Np5r2+I98b7MSoWCq5aQifES7+bksfoM+FG87am//LhS1nyIWfoD91jswb2+b[/tex]是来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]YdE70j7tnA4A/fKDJXvcfw==[/tex]相应为样本均值和二阶样本中心矩（未修正样本方差）．证明：对于任意常数[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]和[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，来自总体[tex=5.143x1.286]mf1snYYA4XBWvipzQcGNgQ==[/tex]简单随机样本[tex=6.429x1.286]nyeY9LGKCUmG+9HQ7YuFOh5ZKBG3hVsL8SgoPL23oFL9ojJXy7OJx4C8YSAUV0sf[/tex]的样本均值和二阶样本中心矩（未修正样本方差）相应为[tex=5.143x1.286]UcvUijxu6gvmu3dT71XXUtZqLr2Bt5jMVwbn4Ts+cNw=[/tex]和[tex=4.429x1.357]ks/jFIveNq72Ioz4BuLw5Ohcv212CbaIs6wlVrXl4n0=[/tex]．

2022-07-25

设[tex=7.143x1.286]Ze6Np5r2+I98b7MSoWCq5aQifES7+bksfoM+FG87am//LhS1nyIWfoD91jswb2+b[/tex]是来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]YdE70j7tnA4A/fKDJXvcfw==[/tex]相应为样本均值和二阶样本中心矩（未修正样本方差）．证明：对于任意常数[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]和[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，来自总体[tex=5.143x1.286]mf1snYYA4XBWvipzQcGNgQ==[/tex]简单随机样本[tex=6.429x1.286]nyeY9LGKCUmG+9HQ7YuFOh5ZKBG3hVsL8SgoPL23oFL9ojJXy7OJx4C8YSAUV0sf[/tex]的样本均值和二阶样本中心矩（未修正样本方差）相应为[tex=5.143x1.286]UcvUijxu6gvmu3dT71XXUtZqLr2Bt5jMVwbn4Ts+cNw=[/tex]和[tex=4.429x1.357]ks/jFIveNq72Ioz4BuLw5Ohcv212CbaIs6wlVrXl4n0=[/tex]．

答案：

证：[tex=19.5x2.714]6rGGL+8q0+gbzU+g5MK2l3DT22TDE/ItElWbTgi3UNuzmqhSDYEU5NJB2mbHKud28G0zHhUdRB/ND7FUJPXy4AomS6e/Tfug7tOCOe8IOuL5ElQxqe/qd25ObHQeDJBZyY9ZmCSVH9yNm3OfXN5Hgg==[/tex]；[tex=13.643x2.714]wgn7ItyKNAzLjZR3g7BQVmoBoNClxOUGN3U0dxDDhhk82kaFqBFnY9If+V7RAuAHmNw7vJMEj0IsHZCrdt628ngqMl2GDQp6UicX90/OE1w=[/tex][tex=11.786x2.714]383MnWBjLSDFqZGiQN64MIm49ANGFnYCHfWEw4bUwa6LtJ8IuEigUcDxvAsTlwNBYXi8dOpR6+ZV34bTOEAqfF5IMaLw+kozZMF36RLzUVbRFsOh6v9gRGD43C63Q6nD[/tex]．

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举一反三

内容

0
设 [tex=1.929x1.5]XcOtOEAYbUTR1d0wetNzBg==[/tex] 为 [tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex] 的样本均值与样本方差，作数据变换：[tex=10.643x2.286]MxyEldzTguZPPY/MTne5z0W3ix/Io7qUyom9fIhxo/4/0kRQmejMdaWsJjgIeE/tSLyV6J6/4uX2Okwc123gwg==[/tex]设 [tex=1.857x1.643]/xlS8xoZjpMHzFQIHIZN1g==[/tex] 为 [tex=5.5x1.0]/VyxyU6i3xde96BiMyWq4tz5Ysoce9DI10IRyEx0t5Q=[/tex] 的样本均值与样本方差，证明 [tex=3.643x1.143]gl5cIWfHYXC3V/5IZVC5mg==[/tex]
1
设[tex=4.143x1.286]F59RU3amj+FKmkHS5e2F2ZD04I1jSEsQGn520WAOYIRdvR7UlI89fenVla9HECqd[/tex]是[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]阶样本原点矩，[tex=4.5x1.286]xOVP51VyvWOo75gV5wNybagQ8easc2RhsFjtxd4imKY=[/tex]是总体的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]阶原点矩．证明：样本原点矩是相应总体原点矩的无偏估计量与相合估计量．
2
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
3
设 [tex=6.429x1.214]6m6IpLK9nxKlloS9uQjB0hTyH4lW18qnz93G7Szfk7Y=[/tex] 是来自 [tex=2.071x1.357]edGNSsITty4G+sxahA7W4w==[/tex] 上的均匀分布的样本， [tex=2.357x1.071]r3qsed5chFzSLWG0z4PeaQ==[/tex] 未知设样本的一组观察是: [tex=7.857x1.214]BYj6aFshE2aNbWwKPwvUlUZFiB5YHGnjWxIpiThVYaE=[/tex] 写出样本均值、样本方差和标准差。
4
设总体[tex=6.857x1.286]/ZR0dAzaI7eKAw6bIvA7Mw5uysbY6Sejdor9Qs42pFKo7HrEEcRZEcN1EG6nzVJC[/tex]，从总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率 .