在[tex=4.929x1.286]FCDUJH1/jsXK5plUWlm58z5yjGL8g15D7CkNUGDpotk=[/tex]上给出[tex=4.071x1.286]vHyZTvOlk8VGJO+CFwMSBA==[/tex]的等距节点函数表，若用分段二次插值求[tex=0.929x1.286]5hozTSUWK15Hx8s/8t1E7g==[/tex]的近似值，要使截断误差不超过[tex=2.0x1.286]UR0XAg+wujlz7Le7N2TTGQ==[/tex]，问使用函数表的步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]应取多少？
举一反三
- 设将[tex=2.0x1.0]pCnw3JsRBb35dEjM0AXbDw==[/tex]在区间[tex=2.857x2.214]AB2b5E1ZOGfoGNDrWXTLthdIa7sHxORNM5E+/2lBsR4=[/tex]上的值列成节点等距分布的函数表,要求用二次插值计算 非节点处的[tex=2.0x1.0]pCnw3JsRBb35dEjM0AXbDw==[/tex]值的截断误差不超过[tex=2.0x1.214]cWZ6JdRNLl/fAGGLvtfcxw==[/tex],问节点的步长[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]最大不超过多少?
- 给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]
- 对函数[tex=2.214x2.357]Hqxa/UCqq6/+StWVpW6nUr/ywv3F3oCfiNclBLHvryo=[/tex] , 在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上用等距线性插值、等距[tex=3.857x1.0]aSjk4o7nmJkfQs7mJKmLIA==[/tex]3 次插值、等距样条插值，问步长[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]应取多少才能保证各自的截断误差小于[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ?
- 对于初值问题[tex=10.286x1.286]zlNg++LtZkE3kXOiOLecIFelSQaBZp4no3MTzlZKYhruYWFlUWXEkfn+XznNTRur[/tex]，[tex=3.5x1.286]qv25Y8CsUdZjGHRsXTIQBg==[/tex](1)用欧拉法求解，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]取什么范围的值，才能使计算稳定。(2)若用四阶龙格—库塔方法计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]如何选取？(3)若用梯形公式计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]有无限制。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?