对函数[tex=2.214x2.357]Hqxa/UCqq6/+StWVpW6nUr/ywv3F3oCfiNclBLHvryo=[/tex] , 在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上用等距线性插值、等距[tex=3.857x1.0]aSjk4o7nmJkfQs7mJKmLIA==[/tex]3 次插值、等距样条插值，问步长[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]应取多少才能保证各自的截断误差小于[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ?
举一反三
- 设将[tex=2.0x1.0]pCnw3JsRBb35dEjM0AXbDw==[/tex]在区间[tex=2.857x2.214]AB2b5E1ZOGfoGNDrWXTLthdIa7sHxORNM5E+/2lBsR4=[/tex]上的值列成节点等距分布的函数表,要求用二次插值计算 非节点处的[tex=2.0x1.0]pCnw3JsRBb35dEjM0AXbDw==[/tex]值的截断误差不超过[tex=2.0x1.214]cWZ6JdRNLl/fAGGLvtfcxw==[/tex],问节点的步长[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]最大不超过多少?
- 设 [tex=3.643x1.5]wQVUWZnb5HIcHy0u2nadlg==[/tex], 求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上的分段三次 Hermite 插值函数[tex=2.571x1.357]kngO/2HcGZGPfSQUQY6mDg==[/tex] 并估计误差, 取等距节点且 [tex=3.643x1.357]/1LfbGBc+yIBmbupqXh60w==[/tex]
- 假设对函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在步长为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的等距点上造表，且[tex=5.286x1.429]k5WmVyEs7pZLED18JtYsUJlkKU/scEUue3pxTQyES+PtGTas+uPqn4ulnk+6OH2t[/tex]，证明: 在表中任意两点间做线性插值，误差不超过[tex=2.857x2.357]4yULN2Jq99f2J3otGZtfu5wnT038ydD3OgE0q+Y4Tx8=[/tex].设[tex=5.571x1.357]W+QXDF6qLKtlV7OL74T9JQ==[/tex]，问[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]应取多大才能保证线性插值的误差不大于[tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkF4xo3OKg//oaZTMKqwey7I=[/tex].
- 对[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] , 在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上取 5 个等距节点，求 3 次自然样条c值。
- 在[tex=4.929x1.286]FCDUJH1/jsXK5plUWlm58z5yjGL8g15D7CkNUGDpotk=[/tex]上给出[tex=4.071x1.286]vHyZTvOlk8VGJO+CFwMSBA==[/tex]的等距节点函数表，若用分段二次插值求[tex=0.929x1.286]5hozTSUWK15Hx8s/8t1E7g==[/tex]的近似值，要使截断误差不超过[tex=2.0x1.286]UR0XAg+wujlz7Le7N2TTGQ==[/tex]，问使用函数表的步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]应取多少？