试求椭圆周[tex=5.071x2.5]DnhZNRYb++/h9Ad7VZB/el3D/B0tPlWcpYFt69ISjuEZSD/JkMuNXHrFchVdwuG8[/tex]上一点[tex=4.5x1.357]SJ26iFDO+GT0Ejauv3LbmuPCbZf4z3bFYglMHRpQ7a3F5Ske6VHM9dASbQiTvQNe[/tex]处的切线方程与法线方程.并证明:从椭圆的一个焦点向椭圆周上任一点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]发射的光线，其反射线必通过椭圆的另一个焦点.
举一反三
- 椭圆过(0,0)点,长轴长为4,焦点F(1,0).则另一焦点的轨迹方程答案是x^2+y^2=9(x≠-3)为什么x≠-3?看补充
- 设在椭圆 [tex=4.857x1.143]AgGd8JO/hDbeWn2+pqQx3g==[/tex][tex=3.143x1.0]JiidocmA9TMggSWoDKxirw==[/tex] 上,每一点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 都有作用力,其大小等于从[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 到梧圆中心的距离,而方向指向椭圆中心. 今有一质量为 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 的质点 [tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex] 在椭圆上沿正向移动如图点 [tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]历经第一象限中的椭圆弧段时, [tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex] 所做的功 点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]走遍全椭圆时, F所做的功.
- 试求抛物线[tex=6.429x1.5]qqSqNimEYJ+hqvJBOaXY9TrCCpEcQWd3WqMpCAOVmpI=[/tex]上任一点[tex=9.214x1.357]HJ79lH2q79Sm6C2Q0jpADDpMpvYQEIEkd0BV5rfhBL4=[/tex]处的切线斜率，并证明：从抛物线的焦点[tex=3.929x2.214]f3kqmBWmbWOty583aBypHb7XvAeDlK/Tvay9AgN09eLlCTBFFg93MKllTCcsowqM[/tex]发射光线时，其反射线一定平行于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴.[img=333x243]1789bc3a6bf572b.jpg[/img]
- 一平面曲线过点[tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex], 且曲线上任一点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.357x1.143]wZvTBbNr0VTpEV7a0tfcrA==[/tex], 求该曲线方程.
- 求椭圆：[tex=4.071x1.286]UZ18ETYaKpZVv4yzZ75B8g==[/tex]，[tex=4.0x1.286]amswyDhxspoKzPJBPYcdfA==[/tex]当[tex=3.214x1.286]UYc/z8T2W9wqFFFIozVBiA==[/tex]时的切线方程和法线方程。