用数学归纳法证明:不等式[tex=2.929x1.071]JrUf6OQ/VHzVpRK3ncv90w==[/tex]对所有正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]都是成立的。
举一反三
- 用数学归纳法证明:当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数时，有[tex=14.214x1.357]sQcjLfOfSHQ5EcGmKzJ3adqCnvKc70B4TS7YwxUw1TkQIXAHeSVkFb3INt+tbN3w[/tex]
- 用数学归纳法证明:当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是大于9的正整数时，就有[tex=3.286x1.286]X7QP5bQQnxJvFIq3alqBWA==[/tex]
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
- 证明:对所有非负整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]，如果[tex=3.214x1.143]jhnVKhHLb9xG4KleqH9bhw==[/tex]，则[tex=6.929x1.357]jlcIkFXSxRHbN0yPeVWUvd//MEYxZaLyqeWp8yXbt6A=[/tex]。该不等式称为伯努利不等式。
- 证明：对一切正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=12.143x2.214]KY8T6VF1AU8FmgCFYyt9iBG4TmLTnUG44+ygiddKYA3DgrjJo5D9cYjlT1GQ6S98GWFvlW52w21AkgunXs4GZodQRKxue0TGPOcYYxjS9iolP8A0C98sArlysThIg9WgJ+z9Hv8aHRHIjxDNpysaJg==[/tex]