设V是维向量的非空集合，且V中向量对于______和______这两种运算封闭，则称V为向量空间56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
加法 数乘
举一反三
- 【填空题】设向量空间 V 的基包含5 个向量, 则 V 的维数等于()
- 设V是向量空间，如果r个向量[img=138x30]17e0c6b67337bef.png[/img]，且满足：（1）[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性无关；（2）V中任一个向量都可由[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性表示，那么称[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]是向量空间V的一个（ ），向量空间V的维数为（ ）.
- 以向量为元素的集合V 称为向量空间,若加法运算定义为两个向量之间的加法
- 若向量组[img=78x18]180368ad38e1539.png[/img]是向量空间V的一个基，则V= 。 A: [img=272x29]180368ad43dc793.png[/img] B: [img=311x29]180368ad4e38f29.png[/img] C: 4 D: 6
- 【判断题】设n维向量特征向量为 是齐次线性方程组 的基础解系, 的所有的解向量的集合构成一个n维线性空间V, 是V的一个基
内容
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设V是n维向量空间，则V上的线性变换全体组成的向量空间的维数为 A: [img=11x14]18035126722d186.png[/img] B: [img=78x43]180351267a7afeb.png[/img] C: [img=18x22]1803512682a14bb.png[/img] D: 无穷大
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设a,b,c为已知向量，向量u=a-b+2c;v=-a+3b-c;则向量2u-3v=________ A: 5a+11b+7c B: 5a-11b+7c
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实数向量空间V={(x,y,z)|3x+2y+5z=0}的维数是<br/>() A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
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设线性空间V的子空间W中每个向量可由W中的线性无关的向量组fffc，线性表出，则维fffc00a0。
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已知V是一个向量空间，则（ ）。