设R是实数集合,证明R的可以写成[tex=13.571x1.286]FdxCiofITYLhsQdt+/CoBDYS2zeA+bF4cgB0+szT05T7KxtXV2gl3+/WQ2ruUgup[/tex]形式的所有变换构成一个群（成为变换群），它是否为阿贝尔群？
举一反三
- 设 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 为素数. 证明: 任一 [tex=0.929x1.429]ZgVWDSbAPWk+bWlL8wncTA==[/tex]阶的群必为阿贝尔群.
- 证明:任何阶数分别为[tex=3.357x1.214]4bXO6/qO+ok3mTC7Qr9nBA==[/tex]的群都是阿贝尔群，并举一个6 阶群，它不是阿贝尔群。
- 设R是实数集合,“[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]”为普通乘法运算,运算*定义为:a,b∊R,a*b=a[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]|b|,则代数系统<;R ,*>; 是( ) A: 群 B: 独异点 C: 半群 D: 阿贝尔群
- 用谓词逻辑推理证明:有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数。证明:设Q(x):x为有理数;R(x):x为实数;Z(x):x为整数;前提:∀x(Q(x)→R(x)),∃x(Q(x)∧Z(x));结论:∃x(R(x)∧Z(x))。(1)∃x(Q(x)∧Z(x))P(2)Q(c)∧Z(c)ES(1)(3)∀x(Q(x)→R(x))P(4)Q(c)→R(c)US(3)(5)Q(c)T(2)I(6)R(c)T(2)(4)I(7)Z(c)
- 设[tex=3.714x1.214]hgbRosf+q/qb8NbRyf4qOg==[/tex]为群,a为G中阶为k的元素,集合[tex=12.5x1.286]aF6LJHLKDKdsTypjK5W0hzpqB7f67BMLDTLfQjmq8i1a98SpM2SMyzzaNvc0EME1MJ6RidLu+vW1vawE2o9X3g==[/tex]问[tex=2.714x1.357]TmDEQiIrOatdKqqrO/PPi9loE+y5wUvxNFxGtvDp3Q0FKwNGlzJWPnPyIAal8SRL[/tex]是否构成一个群,为什么?