假定直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]在[tex=1.5x1.286]OeIxCzxOjrNwqeWrgfpLuA==[/tex]平面上的投影方程为[tex=5.786x2.786]M/Yeox5bOq02SPK7XRukbzKJ76iF9RT1tNoZKwJTJs87xRHF32iMqFLBXILZGQqD6jFNmKM2B8VcsnvpGYGlnw==[/tex]，而在[tex=1.571x1.286]gvYUUCutu7MliqekJB05Iw==[/tex]平面上的投影方程为[tex=4.857x2.786]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb/LpYsLJyvGHPubel0xejpoPPBTljnD11xBvEI17SlI2B52kiqHzHVV5JBfKOxBtNQ==[/tex]，求直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]在[tex=1.571x1.286]woV9XOBscX2hvkxmcnGdWw==[/tex]面上的投影方程。
举一反三
- 已知直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]：[tex=7.929x2.786]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb3x3wnCfhNROIUx6CRqCKh+PHyVZxsRja0oFpv8ExVVkT0phypB5a6kJhn92nQTTsFWhNego3aoGVFkZlFDu65I=[/tex]，求： （1）直线在[tex=1.5x1.286]OeIxCzxOjrNwqeWrgfpLuA==[/tex]平面上的投影方程；（2）直线在[tex=1.571x1.286]woV9XOBscX2hvkxmcnGdWw==[/tex]平面上的投影方程；（3）直线在平面[tex=0.786x1.286]rOGAUBAb10yrN8USi7xyNw==[/tex]：[tex=7.857x1.286]PZKUX1mLueQYWt7iOXJ1/Mb4iD4V0hcSBSqApiqPrHM=[/tex]上的投影直线方程。
- 直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]通过点[tex=4.571x1.286]6OE5XqQgLMSGEDuv9RH0AA==[/tex]和[tex=4.571x1.286]nOF0bCxLh0qTjsVIkseF0w==[/tex]求点[tex=4.786x1.286]XPHBFb3pxq1qLm0Kh6sFTw==[/tex]到直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的距离。
- 求过直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]：[tex=8.429x2.786]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb82CTlGE77IKjTVNFju8pVk29rkC67l9JGurLMoVX9F1B3SxGgRIsgv1gnB3YlpUQVf3xhMF5orydxWLcbqUrBk=[/tex]且在[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴有相同的非零截距的平面方程。
- 证明: 若 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 为平面上封闭曲线, [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] 为任意方向向量, 则[tex=7.214x2.643]sylT6Y9dWdZ/DxvghRXRapmtORH1nRe9vGqo+X7mpwGU8At1xWYPt7vb0aYeV+Xo[/tex]其中 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 为曲线 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 的外法线方向.
- 若 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是平面 [tex=7.5x1.286]yEUlP7Orc5BSyUT2SL+dbT24yV3bKcoEYBA+dc2mCNtLGanudKCZuLGKvL790g5k[/tex][tex=6.143x1.286]GyWhCNb8ggePukUm5pM5HJnJ2m30sAmufFCf+dD8HCE=[/tex] 上的闭曲线,它所包围区域的面积为 [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex],求[tex=11.357x3.929]tb83dmj5/J9S51nqN4jBEdl8880j1nY0pA0daDgh0JaE0qJ3Ygs+G1sEfkFKwT8Wp8Lw9udjaZDmU6p0NK7v2paHWXGRe6TGJywto3t2+LHkRdOgAmUvdAqlus7usp4D0dyZ52PRxXeI8Ed2FU4AOzZxpTV0lRqePIXsd2KB0x+xmr+sSg+foXPrwUgfj5yl[/tex]其中 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 依正向进行.