举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 3 阶方阵,交换[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的第 1 列和第 3 列得到矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 再把[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 1 列乘以非零数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]加到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 2 列得到矩阵[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],求满足[tex=3.071x1.214]3+M19Dh1e/7vmqEyIJFlPw==[/tex]的可逆方阵[tex=0.857x1.214]9OmWE7W041bnoZ/iD5egYg==[/tex].
- 在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查,订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%,订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%,订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%,同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率(1)只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报;(2)只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报;(3)只订一种报纸;(4)正好订两种报纸.
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ,求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 某城市中共发行 3 种报纸 [tex=2.786x1.214]JWNKNzBOPsaefS7eUHnH3A==[/tex], 在这城市的居民中有 45% 订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报、35% 订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、25% 订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报, 10% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、8%同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、5% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、3% 同时订阅 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 报. 求 以下事件的概率:(1)只订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报;(2)只订阅一种报纸的;(3)至少订阅一种报纸的;(4)不订阅任何一种报纸的.
- 假设 [tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 是三个随机事件,其概率均大于零,[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 相互独立, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 互不相容,则下列命题中不正确的是 未知类型:{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 相互独立', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=2.643x1.0]Qtkm53NDuYBHmko9d6evLg==[/tex] 相互独立', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=2.286x1.143]vAlu9ftUdu+DQCbUZxXRvQ==[/tex]相互独立', '[tex=5.214x1.214]5g6r3XlEvSXOyJTE+4p73g==[/tex] 相互独立'], 'type': 102}
内容
- 0
一均质板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 水平地放值在均质圆轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 轮和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮的半径分别为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 和[tex=1.857x1.214]VRAVdgPJARd6PngQ7vPypg==[/tex] 轮作定轴转动,[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮在水平面上滚动而不滑动,板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]与两轮之间无相对滑动,如图 9-4 所示。已 知板[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 和轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的重量均为 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex], 轮 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]重 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮上作用有矩为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的常力偶。试求板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度。[img=363x239]17a0ab84cf9e6eb.png[/img]
- 1
设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的关系, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的关系, [tex=4.357x1.214]dCJ27MH6XMSYdLpw5PqZjsUM43DKwCSE5ItI3M89mZ0=[/tex]证明:[br][/br][tex=7.643x1.357]jjukv4vnmQbsnMwcqEkKyIVAhBxCaLv5QLA0GZ5oDZg=[/tex]
- 2
设 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 满足 [tex=2.714x1.214]+ZPJntj7xYfllBYE3zVGBw==[/tex],证明(1)[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可逆;(2)[tex=9.786x1.357]06AJfdzBDu7SdZ9anbGLIPmuCvp8KJZXpIhBloDxMHk=[/tex] .
- 3
设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的关系, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的关系, [tex=4.357x1.214]dCJ27MH6XMSYdLpw5PqZjsUM43DKwCSE5ItI3M89mZ0=[/tex]证明:[br][/br][tex=10.571x1.357]IFWLoNo8wGK6+Lch+ttF7cnqXwZ/dhtqB783OxyZjXvifmDodHV4upRPrR3F25LY[/tex]
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证明若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶可逆矩阵, [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 矩阵, 则[tex=12.571x2.786]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhUlchjKwuTIGyV4W5lG6BObL/rAGzSN2lXq15WcXL21srEWIPUboONrjoYDzCvlGDdUFsoP4cKGsLaVn/PiaTYXlDYWekXhXYTShEbQntp433iUctOOzyycrYInxUXbE1A==[/tex]若 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 可逆 (这时 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不必假定可逆), 则有[tex=12.143x2.786]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhS8T5x62iWwcCK5Ru8KZWv9qLfo3P42WhXEdHMy/L5Cja7m2MuAyN8cg3pMwXJxzCZvkIwXq6vHn/VE2yYikKCAA9Rt7JgSf+0T2BDJkc1HWfssjf5E8MCnmyHdp44UsEQ==[/tex]