有一批产品,其中正品有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个,次品有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个,先从这批产品中任意取出[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]个(不知其中的次品数),然后再从剩下的产品中任取一个恰为正品的概率是多少?

2022-07-26

有一批产品,其中正品有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个,次品有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个,先从这批产品中任意取出[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]个(不知其中的次品数),然后再从剩下的产品中任取一个恰为正品的概率是多少?

答案：

解  这是一个全概率公式问题.设 [tex=1.714x1.214]YH6+znDPqgM7xYtSQVDvug==[/tex]前[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]次中恰有[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个正品, [tex=9.071x1.214]pzPilQDi2cMO4H4+lCHS4N7h3usOeWIZfOi6Mgc+A2A=[/tex], 其中[tex=14.0x1.357]bbLze1CMyAXWaTcnCGrBhZGtJCjT1a+Z4fcXhBuQyHGFqO5Zp6Hymy1eFGwSzTtM[/tex]又设 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] : 第[tex=1.643x1.143]NFF7OjVIqNd2MmMeg+zvkw==[/tex]个恰为正品,从而有[tex=20.929x2.929]mDfBTd7XtV87fHUqypeCqw+uLZjB6TfmpqDpuSXCJCqQch4fVdwWD0xs/MBBt9JLqKRUpbZKGBMauKdKD4I+z7jU7KqGsMnVY1KfP/3Mr82zh+cUcVglMoUrBqsaVbstYUknn7jAoU4i0Th5+YzFmLTO4miwnTwYLq8AJRkSKP8=[/tex]而    [tex=11.5x2.929]aDtx222vqnZ2El8SyP2nCTKT2dVJ7fLVgqvWge/uyZptpkJ98xRLmnW7uqDBXuGmmK+MnFyAnEC0NaGJmClJ0ihm8pNr8J4ZcvTnlekQ0sZElKs0V4JUbNi2GHhMZnTy[/tex]由全概率公式,得到[tex=15.0x3.357]2OV94unYRS/DvqAjQElqeekv2RdRLBOUAQrNfUgFq9H0ta18BQdk0THr/AkunBnSCXvwDgTeD2EYu1fHMYiSX7VoJMSq1zKRtTavC45eu0Hr0/tRm/lNWT94j3FyKLI1[/tex]

举一反三

内容

0
在[tex=2.0x1.0]x1zh59bkKNn0YTOl0wQTPw==[/tex]个产品中有[tex=1.5x1.0]K/MYR4eemny/DiOUF4fYsg==[/tex]个次品，[tex=2.0x1.0]y0lqqkIdK6ZdOrs5+r20+Q==[/tex]个正品，任取[tex=1.5x1.0]O0xzQQxGmD0SuS78vGZevQ==[/tex]个,求至少有[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]个次品的概率.
1
一批零件中有 9 个正品和 3 个次品,安装机器时,从这批零件中任取 1 个,如果取出的次品不再放回,而再取 1 个零件,直到取得正品时为止,求取得正品以前已取出的次品数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的数学期望[tex=2.0x1.357]dmcSYePxfPnB5deLY6SCVg==[/tex]和方差[tex=2.071x1.357]nTItxYThv8TCqU3TYYIseA==[/tex].
2
设有 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 件产品，其中 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 件为次品，今从中任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 件，求其中恰有 [tex=7.643x1.357]N0AwKgrZx56U4KVBZQSFXdIsk0FWvse38+rP1R07mfg=[/tex] 件次品的概率。
3
[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个产品中有 [tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex] 个正品, [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 个次品，不放回地每次从中任取一个, 共取 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 次,求取到 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 个次品的概率;
4
一批产品中有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个正品和 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 个次品, 现随机抽取 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次, 每次取 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 件, 取后放回，则第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次取出的是正品的概率为[input=type:blank,size:4][/input].