共 16 次测量铅的比重，得 16 个测量值的平均值为2.705，而修正样本标准差为 0.029，假定测量结果[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从正态分布，试求铅比重的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.
举一反三
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]独立,且[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从均值为 1 、标准差(均方差)为[tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]的正态分布，而[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 服从标准正态分布. 试求随机变量[tex=5.429x1.143]huB4ZoJzEVd/0NhytOd1Sg==[/tex]的概率密度函数.
- 设总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从正态分布 [tex=11.143x1.357]D+bNbE3ciFMhJyJ8CnF9AjfNV4PGU4olWWsKl7ZqC6aAtUVtly5CPdL5BLHHGW5DjUf/zI0F1ixPatPcgkt45g==[/tex] 为其样本,则样本均值 [tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex] 的分布为[u] [/u].
- 用一仪表测量荣物理量，假定测量结果服从正态分布，现在得到[tex=0.5x1.0]HNefUrdF8bed/Hc2JSQNOQ==[/tex] 次测量结果的平均值与标准差分别为 [tex=5.357x1.214]gxecFy1Y+Qhcdcxfuwkqz6FCUkJKj5MuFlNrnHRJZAU=[/tex], 试求该物理量真值的置信水平为 [tex=1.786x1.0]f8gfuBysVHr8HydcXXMwSQ==[/tex] 的置信区间。
- 从某批产品中随意抽取 100 个，其中一等品为 64 个，试求一等品率[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的置信区间（置信度为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]).
- 投资的回收利润率常常用来衡量投资的风险，随机地调查 26 个年回收利润率[tex=1.643x1.357]sqEoN3sKXjwUzG0B+jA60g==[/tex]，得样本标准差[tex=3.857x1.357]rmaSPXdMUftRQv3qhG3qqA==[/tex]，社回收利润率服从正态分布，求它的均方差的置信度为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.