共 16 次测量铅的比重，得 16 个测量值的平均值为2.705，而修正样本标准差为 0.029，假定测量结果[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从正态分布，试求铅比重的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.

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2022-07-26

共 16 次测量铅的比重，得 16 个测量值的平均值为2.705，而修正样本标准差为 0.029，假定测量结果[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从正态分布，试求铅比重的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.

答案：

解：根据题设有[tex=5.929x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfS970z/VtsbA3ltL1i+FaJw[/tex]，[tex=3.643x1.0]MZQzd4DHoLdrARwDs+rQtQ==[/tex]，[tex=3.571x1.0]y8WAg+8X+SC3I0kFNg47rQ==[/tex]，[tex=2.429x1.0]It0wB2d5AJv2ja2dsdxjrA==[/tex]，构造枢轴量[tex=8.357x2.786]zAjA4TvHOiXnYhE/l8eQOkFHr8VJhzdT07mqIA0mFP0Yo92BueIbarg27wr0RtAewANyYQfe9qPqy3YhD/JKpw==[/tex]，可得[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信度为[tex=1.929x1.143]yh3n57YpM0RFxvBYRVe30A==[/tex]的置信区间为[tex=15.643x2.786]UERVVbhrqbItmXkB0d9YxoS2eO4/7ckLqQYRT2eedTZTGrJCCcqrDPwGMph7kPMj83ovrzE2kNpFI8lm4ma/ybpAG7Labr0AhY9l0/fU9hmaj+LKqo0Yr7WCM41Q6EMx3nLSYdQSuRQWbw1qzoaYiO6BMnUUiFC3qw5JOQXTJQ4=[/tex]查附表得[tex=11.571x1.5]sutIukBLL8dBNR7JBNQ6BoIPWMQTnX9DtXiPYK+fDOlJE7JqHyc8+/BO7i0rcAQVMbr2TE6+CyCxd/zTdA3d8A==[/tex]， 所以铅比重的置信度为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间[tex=4.786x1.357]SmDy+OygDqLvB30DJ6BoTQ==[/tex].

举一反三

内容

0
设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从二项分布[tex=3.929x1.357]GFTCQHXG2UvObWKTlx+wEQ==[/tex]的先验分布为区间[tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex]的均匀分布，[tex=6.5x1.214]6m6IpLK9nxKlloS9uQjB0lPIk7JLiKfngapuQvIJ8/k=[/tex]为来自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本，试在平方损失函数下，试求[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的贝叶斯估计.
1
某行业利润（由 100 个公司组成）（ [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] ) 服从均值为 150 万美元, 标准差为 12 万美元的正态分布。若有[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]的公司超过某一利润值，求此利润值。
2
设[tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的期望[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的最大似然估计量.假设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布.
3
已知随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[tex=13.0x2.357]nHHN4pLpj1G1uhQpyLUatreMse16BhxCX+nm8cZ5nxW1R+KIjomlLFfyrFplv9mykQ0cFIpaQRbRTlU90WEwNA==[/tex]求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布函数.
4
设离散随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从巴斯卡分布[tex=19.929x2.786]NxHbA/HEbR7iqDw0LPLhWi0gviADb8cfmYuvUXgJaf0BNUs2+AoGNad+Cflx8vwb20XmEFkRvKRWE64P610zEyS1LRYymdXcLjrdce0zZksuu3anGstwN7IyF7seEXkqMIut4hvpU5sZc9T0OxNalg==[/tex]试求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的特征函数.